附录2--双曲函数和反双曲函数-豆柴文库

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附录2双曲函数和反双曲函数

双曲正弦..



双曲正弦的性质的定义域为,它是奇函数,其图形通过原点并关于原点对称,在内是单调增加的.当无限增大时,其图形在第一象限内无限逼近于曲线,当无限减小时,其图形在第三象限内无限逼近于曲线.

双曲余弦..





双曲余弦的性质的定义域为,它是偶函数,其图形通过点并关于y轴对称.在内,它是单调减少的;在内,它是单调增加的.是它的最小值.当无限增大时,其图形在第一象限内无限逼近于曲线;当无限减小时,其图形在第二象限内无限逼近于曲线.
记隹如下常用关系:
.
注此式与相似,但二者不同.关于双曲函数,还有些恒等式,详见P.18——19.



双曲正切..





双曲正切的性质的定义域为,它是奇函数,其图形通过原点并关于原点对称.在内是单调增加的,其图形夹在水平直线和之间;当无限增大时,其图形在第一象限内无限逼近于直线;当无限减小时,其图形在第三象限内无限逼近于直线.
和在有共同的切线.



双曲余切..





和有共同的水平渐近线.



双曲正割..







双曲余割..





和有共同的水平渐近线.


和有共同的垂直渐近线.