反比例函数专题知识点归纳常考(典型)题型重难点题型(含详细答案).doc

反比例函数专题知识点归纳+常考（典型）题型+
重难点题型（含详细答案）
一、目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc11320863"一、目录 PAGEREF_Toc11320863\h1
HYPERLINK\l"_Toc11320864"二、基础知识点 PAGEREF_Toc11320864\h2
HYPERLINK\l"_Toc11320865"1.知识结构 PAGEREF_Toc11320865\h2
HYPERLINK\l"_Toc11320866"2.反比例函数的概念 PAGEREF_Toc11320866\h2
HYPERLINK\l"_Toc11320867"3.反比例函数的图象 PAGEREF_Toc11320867\h2
HYPERLINK\l"_Toc11320868"4.反比例函数及其图象的性质 PAGEREF_Toc11320868\h2
HYPERLINK\l"_Toc11320869"5.实际问题与反比例函数 PAGEREF_Toc11320869\h4
HYPERLINK\l"_Toc11320870"三、常考题型 PAGEREF_Toc11320870\h6
HYPERLINK\l"_Toc11320871"1.反比例函数的概念 PAGEREF_Toc11320871\h6
HYPERLINK\l"_Toc11320872"2．图象和性质 PAGEREF_Toc11320872\h6
HYPERLINK\l"_Toc11320873"3．函数的增减性 PAGEREF_Toc11320873\h9
HYPERLINK\l"_Toc11320874"4．解析式的确定 PAGEREF_Toc11320874\h10
HYPERLINK\l"_Toc11320875"5．面积计算 PAGEREF_Toc11320875\h13
HYPERLINK\l"_Toc11320876"6．综合应用 PAGEREF_Toc11320876\h18
HYPERLINK\l"_Toc11320877"三、重难点题型 PAGEREF_Toc11320877\h22
HYPERLINK\l"_Toc11320878"1.反比例函数的性质拓展 PAGEREF_Toc11320878\h22
HYPERLINK\l"_Toc11320879"2.性质的应用 PAGEREF_Toc11320879\h23
HYPERLINK\l"_Toc11320880"1.求解析式 PAGEREF_Toc11320880\h23
HYPERLINK\l"_Toc11320881"2.求图形的面积 PAGEREF_Toc11320881\h24
HYPERLINK\l"_Toc11320882"3.比较大小 PAGEREF_Toc11320882\h24
HYPERLINK\l"_Toc11320883"4.求代数式的值 PAGEREF_Toc11320883\h25
HYPERLINK\l"_Toc11320884"5.求点的坐标 PAGEREF_Toc11320884\h25
HYPERLINK\l"_Toc11320885"6.确定取值范围 PAGEREF_Toc11320885\h26
HYPERLINK\l"_Toc11320886"7.确定函数的图象的位置 PAGEREF_Toc11320886\h26


二、基础知识点
1.知识结构

2.反比例函数的概念
1．y=kx（k≠0）可以写成y=x-1（k≠0）的形式，注意自变量x的指数为－1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件；
2．y=kx（k≠0）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；
3．反比例函数y=kx的自变量x≠0，故函数图象与x轴、y轴无交点．
3.反比例函数的图象
在用描点法画反比例函数y=kx的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．
4.反比例函数及其图象的性质
1．函数解析式：y=kx（k≠0）
2．自变量的取值范围：x≠0
3．图象：
（1）图象的形状：双曲线．
k越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．k越小，图象的弯曲度越大．
（2）图象的位置和性质：
=1\*GB3①与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．