3-2期末复习-电磁感应中的动力学和能量问题.doc

能力课2电磁感应中的动力学和能量问题
一、选择题(1～3题为单项选择题，4～7题为多项选择题)
1．如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则()

图1
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速
B．ef将交减速向右运动，最后停止
C．ef将匀速向右运动
D．ef将往返运动
解析ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确。
答案A
2．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点，杆所在直线过圆环圆心，在O1点的正下方有一半径为L＋2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上，O1点在圆形磁场区域边界上，如图2所示。现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是()

图2
A．金属圆环最终会静止在O1点的正下方
B．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgL
C．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(L＋2r)
D．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(L＋r)
解析圆环最终要在如图中A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变，圆环中不再有感应电流产生。由几何关系可知，圆环在A、C位置时，其圆心与O1、O2的距离均为L＋r，则圆环在A、C位置时，圆环圆心到O1的高度为eq\f(L＋2r,2)。由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(L＋2r)，C正确。

答案C
3．CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图3所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是()

图3
A．电阻R的最大电流为eq\f(Bd\r(2gh),R)
B．流过电阻R的电荷量为eq\f(BdL,R)
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh
D．电阻R中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(h－μd)
解析由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BLv,2R)＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，A错；流过R的电荷量为q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLd,2R)，B错；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q＝mgh－μmgd，C错；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,2)mg(h－μd)，D对。
答案D
4．如图4所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4Ω的导体棒弯成半径L＝0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1Ω。整个圆环中均有B＝0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300rad/s，则()

图4
A．当OA到达OC处时，圆环的电功率为1W
B．当OA到达OC处时，圆环的电功率为2W
C．全电路最大功率为3W
D．全电路最大功率为4.5W
解析当OA到达OC处时，圆环的电阻为1Ω，与R1串联接入电源，外电阻为2Ω，棒转动过程中产生的感应电动势E＝eq\f(1,2)BL2ω＝3V，圆环上分压为1V，所以圆环上的电功率为1W，A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电阻为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电功率最大为P＝eq\f(E2,R1＋r)＝4.5W，C错误，D正确。
答案AD
5．如图5所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m＝0.1kg、电阻均为R