数列高考题隔项问题--.doc

数列中的隔项问题
裂项求和数列中的放缩问题

1.已知求

2.已知求

3.求证：

4.求证：

5.求证：

数列中的隔项问题
1（2014新课标）已知数列的前项和是，，，
其中为常数，
（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）证明：
（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）是否存在，使得为等差数列?并说明理由.

2在数列中，已知，则

3(2013天津，理19)
已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，
且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

4.（2012新课标卷）（12）数列{}满足，则{}的前60项和为
A.3690B.3660C.1845D.1830

5．(2013湖南，理15)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则
(1)a3＝__________

(2)S1＋S2＋…＋S100＝__________.

6．(2013课标全国Ⅰ，理12)设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()．
A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列
C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

7．(2013江西，理17)正项数列{an}的前n项和Sn满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜.

8(2013浙江，理18)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

9.（2012广东理）设数列的前项和为，满足，
且成等差数列。
（1）求的值；（2）求数列的通项公式。
（3）证明：对一切正整数，有

10.已知数列的前项和，数列的通项公式（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和