湖南大学生物理竞赛试题及答案.doc

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湖南省第3届大学生物理竞赛试卷
（2010年4月24日）时间150分钟满分120分
一、选择题（每题3分，共12分）
1、真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A，B两点相位差为，则此路径AB的光程为[]
(A)(B)(C)(D)
2、氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数可能取的值为
[]
(A) (B) (C) (D)

3、某元素的特征光谱中含有波长分别为和（）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是
[]
(A)2,3,4,5…… (B)2,5,8,11…… (C)2,4,6,8…… (D)3,6,9,12……

4、长为2L、质量为m的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断绳的瞬间另一端绳中的张力为： []
(A) (B) (C) (D)

二、填空题（每题3分，共18分）
1、电子枪的加速电压，则电子的速度（考虑相对论效应）__________________，电子的德布罗意波长_______________________。

2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为，弦的振动频率为，则波长为__________，形成驻波的行波的波速为______________。

3、长为L的铜棒ab在垂直于匀强磁场的平面内以角速度作逆时针转动，垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为______________，a、b两端何端电势高_________（填a或b）。

4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线（E线）的条数是___________________。

5、用白光垂直照射在厚度为，折射率为1.5的薄膜表面上，在可见光范围内，反射光中因干涉而加强的光波的波长为_________________。

6、火箭A以0.8c的速度相对于地球向东飞行，火箭B以0.6c的速度相对地球向西飞行，由火箭B测得火箭A的速度为________________。

三、计算题（每题10分，共60分）
1、一细圆环质量为，半径为，挂在墙上的钉子上，求它的微小摆动周期。

2、如图所示，一半径为的中性金属球，球外与球心相距处有一正电荷，求：（1）金属球的电势，（2）将金属球接地，求球上的感应电荷。

3、如图所示，已知电路中直流电源的电动势为12V，电阻，电容器的电容，试求：
（1）接通电源瞬时电容器极板间的位移电流；
（2）时，电容器极板间的位移电流。

4、迈克尔孙干涉仪一臂中的反射镜在匀速率平行移动，用透镜将干涉条纹传于电子元件的取样窗上，条纹移动时，进入取样窗的光强变化将转换成电信号的变化。（1）若光源波长，测得电信号变化的时间频率Hz，试求反射镜移动的速度；（2）若以平均波长为的钠黄光作光源，反射镜平行移动的速度取（1）问的数据，测得电信号的拍频为Hz，试求纳黄光两谱线的波长差。

5、设1mol的某种固体，其状态方程为

其内能为
式中和均为常数，分别为系统的压强、体积和温度。试求定容摩尔热容。

6、如图所示，通有电流强度I的细导线，平行的密绕在半个木球上，共有N匝，设木球的半径为R，试求球心O点处的磁感应强度。

四、证明题（10分）
1、证明柔绳下落对桌子的作用力是下落到桌上绳的重量的3倍。

五、简答题（共20分）
1、（本题5分）能量有品质吗，如果有，能量的品质如何评价？

2、（本题15分）试给出5种测量温度的方法，并简述每种方法的实验原理。
参考答案及评分标准
选择题
A；2、C；3、D；4、D
填空题
1、m/s，nm；
2、130cm，299m；
3、，a；
4、；
5、480nm；
6、0.946c
三、计算题
1、解：视为一种复摆。根据转动定律：

其中：（2分）（2分）
因此：（2分）
比较小时，
故有角频率（2分）
摆动周期（2分）
解：根据电势叠加原理：球心O的电势为点电荷q与球面上的感应电荷在球心O处产生的电势的代数和。
（因为球上电荷的代数和为0）（4分）
若球接地，球的电势为零，但球上存在净余电荷：
（4分）
所以：（2分）
解：对RC串联电路有：
（3分）
解方程得：（2分）
由于全电荷连接，位移电流与传导电流相等得：（3分）
故：时，（1分）
时，（1分）
解：（1）设一臂的反射镜在的时间内移动了，干涉条纹相应的移动了个条纹，则：
（2分）
故移动的速度为：（2分）
m/s（1分）
（2）设纳黄光两波长分别为和，当反射镜以第一问的速度匀速平移时，两套干涉条纹分别移动，它们的频率分别为：
（2分）
因和相近，合成后产生的拍频为（2分）
故纳黄光两谱线的波长差为：（1分）
解：根据定容摩尔热容量的定义，有
（1