数学(基础模块)》下册第九章.ppt

数学（基础模块）下册现实世界中有各种各样形状的物体，但如果不管它们是什么物体，只观察它们的形状，把它们抽象成数学上的图形，那么这些图形都是由点、线、面构成的．9.19.1平面的基本性质例题解析9.1.2平面的基本性质引例引例根据公理1和公理3，还可以得出以下三个推论：例2证明：两两相交且不过同一个点的三条直线共面．9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质画异面直线时，通常用一个或两个平面衬托，以显示出它们不共面的特点，如下图所示．公理4平行于同一条直线的两条直线平行．例题解析9.2.2直线与平面平行2．直线与平面平行的判定与性质例题解析9.2.3平面与平面平行2．平面与平面平行的判定与性质例题解析两个平面平行具有以下性质：9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角例题解析若空间两条直线互相垂直，则这两条直线可能相交（在同一个平面内），也可能不相交（是异面直线）．9.3.2直线与平面所成的角2．直线与平面所成的角例题解析9.3.3平面与平面所成的角平面角是直角的二面角称为直二面角．例如，房间里的墙面和地面所成的二面角都是直二面角．9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例题解析9.4.2直线与平面垂直例题解析9.4.3平面与平面垂直判定两个平面垂直，除定义外，还有以下定理：例题解析两个平面垂直的性质定理如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．例5如图所示，平面α和β垂直相交于直线AB，平面α内有一条距离AB为60mm的平行线CD，平面β内有一个到AB距离为91mm的点E，求点E到直线CD的距离．9.5柱、锥、球及其简单组合体9.5.1棱柱与棱锥如图所示的多面体都是棱柱．正棱柱主要有以下性质：棱柱是空间图形，那么如何计算它的侧面积、全面积和体积呢？例题解析2．棱锥如果棱锥的底面是一个正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥．例2已知正四棱锥底面正方形的边长为6cm，高与斜高的夹角为60°，求此正四棱锥的侧面积、全面积和体积（保留4位有效数字）．1．圆柱（2）圆柱的母线与高平行且相等；例3要制作一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形铁桶，求所需铁皮的面积及铁桶的容积（结果保留整数）．2．圆锥（1）平行于底面的截面是圆；3．球球主要有如下性质：设球的半径为R，则球的表面积与体积的计算公式为例5如图所示，我国首都北京靠近北纬40°，求北纬40°纬线的长度（地球半径约为6370km）．例6一个球的大圆半径为7cm，求这个球的表面积和体积各是多少（保留4位有效数字）？例7如图所示，某容器是由圆柱与半球组成的，已知圆柱的底面直径与高都是3m，求容器的体积．