电磁学第六次作业解答-豆柴文库

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电磁学第六次作业解答

第八章真空中的稳恒磁场

8-2如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)

解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．


3.73×10-3T
方向垂直纸面向上．


8-4将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度的大小．

解：其中3/4圆环在D处的场
AB段在D处的磁感强度
BC段在D处的磁感强度
、、方向相同，可知D处总的B为



8-12如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O处的磁感强度．

解：以O为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆．则在r到r+dr的圈数为

由圆电流公式得

方向⊙


8-13图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．
(1)推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式.
(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．

解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：


2导线在P点产生的磁感强度的大小为：

、的方向如图所示．	P点总场


，
(2)当，时，B(x)最大．
由此可得：x=0处，B有最大值．


8-16如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．


解：利用无限长载流直导线的公式求解．
(1)取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流
(2)这载流长条在P点产生的磁感应强度

方向垂直纸面向里．
(3)所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
方向垂直纸面向里．