反比例函数题型-专项练习.doc

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反比例函数题型专项（一）
专题一、反比例函数的图像
1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）
A．x≥1 B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2
2．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）
A． B． C． D．
4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）
A．1 B．2 C．3 D．6
5．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（）
A． B． C． D．
6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）
A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）
A． B． C． D．
8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B． C． D．
9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（）
A． B． C． D．
10．函数y=的图象在（）
A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限
11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（）
A． B． C． D．
12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）
A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜2
12题图13题图
13．如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一部分如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是（）
A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k3＜k1 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2
类型二、反比例函数图象的对称性
1．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）
A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
2．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）
A．π B．2πC．4π D．条件不足，无法求
2题图3题图4题图5题图6题图
3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（）
A．π B．πC．4π D．条件不足，无法求
4．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）
A．y= B．y= C．y= D．y=
5．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）
A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．0
6．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）
A．（a，b） B．（b，a） C．（﹣b，﹣a） D．（﹣a，﹣b）
7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（）
A．（﹣1，﹣3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
类型三、反比例函数的性质
8．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（）
①常数m＜1；
②y随x的增大而减小；
③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④
9．己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
10．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）
A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10
11．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤﹣6时，y的取值范围为y≥﹣1．其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列函数中，y随x增大而增大的是（）
①；②；③y=2x﹣1；④；⑤．
A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤
13．已知函数，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y2＞y1；③当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的个数