2.5.1矩形的性质同步练习含答案.doc

2.5矩形
2.5.1矩形的性质

要点感知1有一个角是__________角的平行四边形叫作矩形.
预习练习1-1四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定义，添加一个条件：_______________，可使它成为矩形.
要点感知2矩形的四个角都是__________，对边相等，对角线__________，对角线__________.
预习练习2-1如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为()
A.30°B.60°C.90°D.120°

要点感知3矩形是中心对称图形，__________是它的对称中心.矩形是轴对称图形，__________都是矩形的对称轴.
预习练习3-1矩形是轴对称图形，矩形的对称轴有__________条.

知识点1矩形的定义
1.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件可以是__________.
2.如图，在2×3的矩形方格图中，矩形个数有__________个.

3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1)，使AB=CD，EF=GH；
(2)摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框的形状是__________，根据数学道理是：____________________；
(3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4)，说明窗框合格，这时窗框是__________形，根据的数学道理是：____________________.
知识点2矩形的性质
4.如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是()
A.30°B.45°C.60°D.90°

5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是()
A.4B.6C.8D.10

6.如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是()
A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC

7.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为__________.

8.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是__________.

9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=__________cm.

10.已知:如图，在矩形ABCD中,E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE.

11.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为()
A.△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等
B.△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm
C.△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm
D.△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
12.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()
A.6B.12C.2D.4

13.如图，矩形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连接DE和BF，分别取DE,BF的中点M,N，连接AM,CN,MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为__________.

14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的长.

15.如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6.

(1)求证：△EDF≌△CBF；

(2)求∠EBC.

16.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

(1)求证：BD＝BE；

(2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积.

参考答案
要点感知1直
预习练习1-1答案不唯一，如∠ABC＝90°
要点感知2直角互相平分相等
预习练习2-1B
要点感知3对角线的交点过每一组对边中点的直线
预习练习3-12

1.答案不唯一，如∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°
2.18
3.（2）平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩有一个角是直角的平行四边形是矩形
4.C5.C6.A7