实验作业7--微-分-方-程初稿-豆柴文库

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实验作业7微分方程
一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹.
解：
一个小孩借助长度为a的硬棒，拉某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。假设小孩所走曲线为一个以原点为心的圆（半径为a=5，为硬棒长度），小孩的出发点为（5，0），玩具初始位置为（10，0），试画出玩具的运动轨迹；并且回答充分长时间后玩具的位置.如果玩具的初始位置变化（也就是棒长发生变化），如变为（12，0）或者（8，0），重新考虑上面的问题.
程序：
建立函数文件fun5.m
functiondy=fun5(t,y)
dy=[(-5*sin(t)*(5*cos(t)-y(1))+5*cos(t)*(5*sin(t)-y(2)))*(5*cos(t)-y(1))./((5*cos(t)-y(1))^2+(5*sin(t)-y(2))^2),
(-5*sin(t)*(5*cos(t)-y(1))+5*cos(t)*(5*sin(t)-y(2)))*(5*sin(t)-y(2))./((5*cos(t)-y(1))^2+(5*sin(t)-y(2))^2)]
主程序：
clear,clc
closeall
[t,y]=ode45('fun5',[0,100],[10,0]);
X=5*cos(t);
Y=5*sin(t);
figure(1)
plot(X,Y,'r.')
holdon
plot(y(:,1),y(:,2),'*')
%玩具的初始位置为(12,0)
t0=0;tf=100;
[t,y]=ode45('fun5',[t0,tf],[12,0]);
X=5*cos(t);
Y=5*sin(t);
figure(2)
plot(X,Y,'r.')
holdon
plot(y(:,1),y(:,2),'*')
%玩具的初始位置为(8,0)
t0=0;tf=100;
[t,y]=ode45('fun5',[t0,tf],[8,0]);
X=5*cos(t);
Y=5*sin(t);
figure(3)
plot(X,Y,'r*')
holdon
plot(y(:,1),y(:,2),'.')