新人教版同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题课件.doc

幂的运算
1、同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为：
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
例1：计算列下列各题
（1）；（2）；（3）

练习：简单
一选择题
下列计算正确的是()A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m+2m=5mD.ａ2+ａ2=2ａ4
下列计算错误的是()
A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm+ａm=2ａmC.3m+2m=5mD.ｘ·ｘ2m-1=ｘ2m
下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3②ｘ3+ｘ3=ｘ6③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p2+p2+p2=3p2
正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是()
A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104
二、填空题
ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。2、b2·b·b7=________。
3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。
5、ａ5·ａ()=ａ2·()4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
中等：
(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()
A.108B.-2×104C.0D.-104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。3、10m·10m-1·100=______________。
4、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是()
A.ａ2n-1与-ｂ2n-1B.ａ2n-1与ｂ2n-1C.ａ2n与ｂ2nD.ａ2n与ｂ2n
6、解答题
(1)–ｘ2·(-ｘ3)(2)–ａ·(-ａ)2·ａ3(4)ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3

(3)–ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3(5)(6)x4－m·x4+m·(-x)

(7)x6·(-x)5-(-x)8·(-x)3(8)-ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
计算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.21999
若ａ2n+1·ａx=ａ3那么x=______________

较难：
填空题：
1.=________,=______.毛
2.=________,=_________________.
3.=___________.
4.若,则x=________.
5.若,则m=________;若,则a=__________;
若,则y=______;若,则x=_______.
6.若,则=________.
二、选择题
7.下面计算正确的是()
A．；B．；C．；D．
8.81×27可记为()A.;B.;C.;D.
9.若,则下面多项式不成立的是()
A.;B.;C.;D.
10.计算等于(）A.;B.-2;C.;D.
11.下列说法中正确的是()
A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等
C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等
三、解答题:
计算下列各题:
（1）；（2）

（3）；（4）。

(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②。

已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

(2)求下列各式中的x:①；②。

15．计算。

16.若，求x的值.

2、幂的乘方法则：（m,n是整数）。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
法则的推导。
幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。

的区别。
。
例如：
3、积的乘方法则：（n是正整数）
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所有得幂相乘。
法则的推导

知识拓展
（1）公式可以逆用，，（m，n是正整数），
例如：
（2）底数为三个或三个以上的因数时，也可以运用此法则，即（n是正整数）
（3）当运用积的乘方法则计算时，若底数互为倒数，则可适当变形。

②

课堂小结

例题：
1.计算：表示.
2.计算：（x）=.
3计算：（1）；⑵

幂的乘方和积的乘方练习：周六
简单：
一、判断题
1、()2、()
3、（）4、（）
5、()
二、填空题：
1、；
2、，；
3、，；
4、；
5、若，则________.
三、选择题
1、等于（）A、B、C、D、
2、等于（）A、B、C、D、
3、可写