2009答案-高等流体力学.doc

《高等流体力学》复习题
机电研09-3班
一、基本概念
什么是流体，什么是流体质点？
答：在任何微小剪切应力作用下，都会发生连续不断变形的物质称为流体。
宏观无限小，微观无限大，由大量流体分子组成，能够反映流体运动状态的集合称为流体质点。
2.什么事连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？
答：认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一参数（密度、压力、速度等）都可表示为空间坐标和时间的连续函数，而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。
建立“连续介质”模型，是对流体物质结构的简化，使在分析流体问题得到两大方便：
可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；
能用数学分析的连续函数工具。
3．给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。
答：压缩性系数：单位体积的相对减小所需的压强增值。

膨胀性系数：在一定压强下，单位温度升高所引起的液体体积的相对增加值。

4．什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？
答：当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。
内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。
流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。
5．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。
答：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。
其数学表达式为：
如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量，则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为：
6．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。
答：拉格朗日法：（点）
欧拉法：（场）
7:理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无年限？为什么？
答：理想流体运动时无切应力;粘性流体静止时无切应力。但是，静止时无切应力，而有粘性，因为粘性是流体的固有特性。

8流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？
[答]：
如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。
对于无旋流动来说，其速度场总可以由某个速度标量函数（场）的速度梯度来表示，即，则这个标量函数（场）称为速度场的速度势函数。
无旋运动与有势运动的关系：
势流运动与无旋运动是等价的，即有势运动是无旋的，无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。
9:什么是流函数？存在流函数的流体具有哪些条件（性质）？
答：
1:由平面不可压缩流体的连续性知：即=0，即+=0,我们设法找出这样一个可微的标量函数（x，y，t），使得=，Uy=-.这时我们称标量函数（x，y，t）为不可压缩流动(Uy)的流函数。
2：流函数的性质：①流函数加减一个常数C，所描述的流动相同
②流函数的等值线=c是流线，即是说其切线与其流动方向一致，事实上，在=c上有ddx+dy=-Uydx+Uxdy=0于是有=，可见，等值线的切线方向与速度方向一致，即为流线
③在平面上，任意2点M和M0间任意连线上的速度通量仅与流函数在这2点值的差有关，即Q=Uydx+Uxdy)=dx+dy)==
④：在单连通域上的不可压缩流体过其上任意封闭曲线L上的通量为零，并且相应的流函数在其上单值；过任意2点间连线上的速度通量与这2点的连线的路径无关；而在多连通域上，过任意封闭曲线的速度通量则科恩那个不为零，流函数也可能是多值的。
10：半面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？
答：复位势W（z）相差一个常数C，所描述的平面流动不变。
复位势W（z）的等值线族W（z）=C为等势线族=c和等流线族=c。它们在复平面上组成相互正交的曲线网。
共轭附属度=在复平面上的沿Zo到Z这2点间任意曲线上的复积分为
Γ+iQ
的实部为Z0到Z这2点间曲线上的速度环量，虚部为Z0到Z这两点间曲线上的速度通量或流量。
在单连通域上复位势w（z）是单值的，在复连通域上w（z）可能多值。
对于不可压缩流体的平面无旋运动，其势函数和流函数都应该满足Laplace方程，即=0，=0.
11:什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes假设的基本事实依据是什么？
[答]：
第一粘性系数μ：反映了剪切变形对应力张量的贡献，因此称为剪切变形粘性系数；
第二粘性系数μ’：反映了体变形对应力张量的贡献，因而称为体变形粘性系数。
对于不可压缩流体，可不考虑第二粘性系数。
Stokes假设的基本事实依据：平均法向正应力就是压力函数的负值，即体变形粘性系数。
12作用在流体微团上的力分为哪两种？表面应力τij的两个下标分