四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招.doc

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四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：
1、选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
2、第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题材4分，共用60分.

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题给出A,B,C,D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，则

2.函数的定义域

3.已知角的终边经过点，则

4.已知平面向量，则

5.绝对值不等式的解集为

6.函数在区间上的图像大致为

7.与直线垂直的直线的斜率是

8.椭圆的焦点坐标是

9.已知球的半径为，则它的体积为

10.计算：

11.“”是“”的

12.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算.如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是

13.已知，则的大小关系为

14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间（小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离（千米）表示成时间（小时）的函数为

15.函数的单调区间为

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1.必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得超出题框区域。答在试题卷、草稿纸上答题无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题，11小题，共90分。

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。
16.已知平面向量，则▲.
17.双曲线的离心率为▲.
18.二项式的展开式中常数项为▲.（用数字作答）
19.为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有▲种.
20.计算：▲.（用数字作答）

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）。
21.（本小题满分10分）
设等差数列的前项和为，，求数列的通项公式.

22.（本小题满分12分）
为了弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300居民某月的用水量（单位：吨），将这些数据按照分成6组，制成了如图所示的频率直方图.
=1\*GB2⑴求频率直方图中的取值；
=2\*GB2⑵若每组中居民的用水量用该组的中间值来估计（如的中间值为0.5），试估计该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）.
23.（本小题满分12分）
在中，内角的对边分别为，且,的面积为2.
=1\*GB2⑴求边的长；
=2\*GB2⑵求的值.
24.（本小题满分12分）
如图，已知在长方体中，,为的中点.
=1\*GB2⑴证明：A1C∥平面BDE；
=2\*GB2⑵求A1C与平面ABCD所成的角的大小.

25.（本小题满分12分）
已知圆的方程是，三点互不重合，直线AB与圆相切.
=1\*GB2⑴求证：；
=2\*GB2⑵若直线AC与圆相切，证明：直线BC与圆也相切.

26.（本小题满分12分）
已知函数的定义域为，并且对一切实数,都有成立.当时，.
（1）.求的值；
（2）.当时，求的解析式.