正余弦定理重要知识点(经典).docx

/NUMPAGES4
正余弦定理重要知识点
本张武林秘籍，乃武林之精髓所在，得此天书者，细细研习，来日方长，必成大器。下星期一需要全部背住，不然你不知道我要出哪一招。

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有（R是三角形外接圆半径）．
2、正弦定理的变形公式：
=1\*3①，，；
=2\*3②，，；
=3\*3③
余弦定理：在中，有
，，
4、余弦定理的推论：，，．
5、三角形面积公式：

6、=1\*3①如果一个三角形两边的平方和等于第三边，那么第三边所对的角为直角；
=2\*3②如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角为钝角；
=3\*3③如果大于第三边的平方，那么第三边所对角为锐角。（课本右下角）
例如、、是的角、、的对边，则：=1\*3①若=1\*3①，则；
=2\*3②若，则．，C为钝角
=3\*3③若，则；C为锐角
7、在三角形中一些重要的知识点；
,
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
大角对大边，小角对小边，等角对等边。
在三角形中，如果某一边不是最大的边，那么这条边所对的角一定是锐角。

在三角形中，如果某一边是最大的边，那么它所对的角可能是锐角，直角，钝角。
必修四与本章有联系的有关联知识点：下面公式需要在下星期一背诵并且默写。最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍，看看这些招式是怎么来的。祝大家一路顺风。默写不出来，嘿嘿，你懂的........

=1\*2⑴；=2\*2⑵；

=3\*2⑶；=4\*2⑷；
(5)
倍角公式（升幂公式）：

半角公式（降幂公式）：
，．
,