原子物理学2009A卷复习资料.doc

A卷

2008—2009学年第二学期
《原子物理学》期末试卷
答案及评分标准

专业班级
姓名
学号
开课系室应用物理系
考试日期2009年6月16日10:00-12:00

题号一二三四五六总分得分阅卷人复核人须知
1.请认真读题，沉着冷静答卷，在左侧试卷反面写草稿，保持卷面整洁。
2.重要复杂公式已经给出，应该有简单数据带入、计算和分析过程，简单抄公式或一步给出结果的，不计分。
3.严肃考试纪律，作弊者按零分处理。
常数表和重要公式
普朗克常数h=4.13610-15s 里德堡常数R=1.0971071=(91.16)-1
基本电荷e=1.60210-19C 阿伏伽德罗常数6.02210231
1折合温度为11600K 玻尔磁子B=5.78810-51
电子质量=0.5112 原子质量单位u=9312
玻尔半径a0=0.0529 氢原子基态能量E113.6

精细结构常数 质子和电子的质量之比
库仑散射公式：，其中，本卷中。
卢瑟福微分散射截面：
质心质量： 氢光谱的里德堡公式：
玻尔跃迁条件： 玻尔的角动量量子化条件：
德布罗意物质波波长： 布拉格衍射公式：
海森伯不确定关系式：，
实验最后原子沉积位置：
朗德因子： 康普顿散射：
特征X射线系的公式：，

一.（本题15分）卢瑟福散射
束流强度I为1.6的质子射向厚度t为1μm的金靶（79，质量数197），若质子与金核可能达到的最短距离为40，探测器距金靶r为1m，探测器面积ΔS为42（已知金靶密度ρ=19.33）试求：

1.（4分）金核与散射角为120°时相对应的微分散射截面（2）。
………………………..…1分
……………………………3分

2.（8分）单位时间内在散射角为120°处探测器探测到的质子数。

单位时间入射离子数 ………………………1分
探测器的立体角 ………………………1分
靶粒子数密度
………1分
探测到质子束
……5分
基本计算过程有，结果计算错误，扣1分。

3.（3分）探测器在散射角120°处和60°处探测到的质子数之比。

…………………3分

方法正确，计算结果错误扣1分。
二.（本题共25分）玻尔理论
1.（8分）试从角动量量子化条件出发，推导氢原子中电子轨道运动半径r（以玻尔半径a0表示）、能量E（以基态能E1表示）、相应电子运动速度（以光速c表示）的量子表达式；写出玻尔半径a0、基态能E1的表达式(以电子质量m，电子电荷e等表示)。

角动量量子化条件： (1) ……………1分
电子绕核转动，核静止： (2) ……………1分
(1)(2)联立可得
……………1分
……………1分
能量，联合（2）式，有，所以，
.……………..2分
氢原子的基态能量。 ……………1分
玻尔半径 ……………1分

2.（5分）结合描述氢光谱实验规律的里德堡公式，给出里德堡常数的表达式R;
考虑电子（质量为m）与原子核（质量为M）的质心并不在原子核上时，写出实际里德堡常数R与理论里德堡常数R之间的关系。
……………3分
实际情况下，用质心折合质量代替：，所以 ………2分

3.（3分）写出类氢离子的能量、电子轨道半径、相应电子运动速度表达式。

……………3分

4.（4分）正负电子、可以形成一种类似氢原子的电子偶素，已知正电子与电子的质量相等，电量相等但符号相反。假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用，试计算：该系统的最低能量（）；以及该系统发射光谱时赖曼系的最短波长（）。

折合质量
最低能量 ……….………2分
最短波长
………………2分

5.（5分）为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用快速电子与基态氦离子碰撞，试求电子的最小速度（以光速c表示，不考虑相对论），和氦离子基态与第二激发态能量差ΔE（）。

氦离子为类氢离子，能量为
氦离子基态与第二激发态能量差..…3分
电子把所有动能传递给基态氦离子中的电子用于激发其到第二激发态，最小动能为

或者4.2×106等，计算结果正确即可。 …………….2分
三.（本题共20分）考查电子自旋与原子的精细结构
1.（10分）在斯特恩－格拉赫实验中，极不均匀的横向磁场梯度为，磁极的纵向长度10,磁极中心到屏的长度30(如图所示),使用的原子束是处于基态3P2的氧原子，原子的动能20。

（4分）问基态氧原子的角动量大小？
有效磁矩μJ的大小？

氧原子的基态3P2,
……………………………2分
总轨道角动量
（或总角动量）