微积分试卷及复习资料.doc

2009—2010学年第2学期课程名称微积分B
试卷类型期末A考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人2010年6月10日使用班级
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八总分总分151510181016106100得分

一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）
1..
2..
3..
4.函数的全微分.
5.微分方程的通解为.

二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）

1.设，则().
(A)(B)
(C)(D)
2.设，则().
(A)(B)
(C)(D)

3.设，其中可导，则（）.
(A)(B)
(C)(D)
4.设点使且成立，则（）
(A)是的极值点
(B)是的最小值点
(C)是的最大值点
(D)可能是的极值点
5.下列各级数绝对收敛的是（）．
(A)(B)
(C)(D)

三、计算（共2小题，每题5分，共计10分）

1.
2.
四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）
1.设，求
2.设函数，而，求.
3.设方程确定隐函数，求
五、计算二重积分其中是由三条直线所围成的闭区域.
(本题10分)
六、（共2小题，每题8分，共计16分）
1.判别正项级数的收敛性．
2.求幂级数收敛区间（不考虑端点的收敛性）.
七、求抛物线与直线所围成的图形的面积（本题10分）
八、设，求.（本题6分）

徐州工程学院试卷
2009—2010学年第2学期课程名称微积分B
试卷类型期末B考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人杨淑娥2010年6月10日使用班级09财本、会本、信管等
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八总分总分151510181016106100得分

一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）
1..
2..
3..
4.函数的全微分.
5.微分方程的通解为.
二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.设，则().
(A)(B)
(C)(D)
2.下列广义积分发散的是().
(A)(B)
(C)(D)
3.设，且可微，则.
(A)(B)(C)(D)

4.函数的极大值点为（）
(A)(B)(C)(D)
5.下列级数绝对收敛的是（）．
(A)(B)
(C)(D)

三、计算（共2小题，每题5分，共计10分）

1.
2.
四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）
1.设，求
2.设函数，而，求.
3.设方程确定隐函数，求
五、计算二重积分，其中是由三条直线与所围成的位于第一象限的图形.(本题10分)
六、（共2小题，每题8分，共计16分）
1.判别正项级数的收敛性．
2.求幂级数收敛区间（不考虑端点的收敛性）.
七、求由曲线与所围成的平面图形的面积.（本题10分）
八、设，求.（本题6分）
徐州工程学院试卷
2010—2011学年第二学期课程名称微积分
试卷类型期末A考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人张娅2011年5月20日使用班级
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八九十总分总分15151015888885100得分

一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）
函数的定义域为。
。
函数的全微分。
。
幂级数的收敛域为。
二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.
（A）（B）
（C）（D）
2.下列广义积分发散的是（）
（A）（B）
（C）（D）
3.关于级数收敛性的下述结论中，正确的是（）
（A）时绝对收敛（B）时条件收敛
（C）时条件收敛（D）时发散
4.微分方程满足初始条件的特解是（）
（A）（B）
（C）（D）
5.在上连续，则下列各式中一定正确的是（）
（A）（B）
（C）
（D）
三、求下列不定积分和定积分（共2小题，每题5分，共计10分）

四、计算下列函数的偏导数（共3小题，每题5分，共计15分）
设，求

设方程确定的隐函数，求
五、计算二重积分其中由两条抛物线围成的闭区域
（本题8分）
六、求函数的极值。（本题8分）
七、判别级数的敛散性。（本题8分）
八、求微分方程的通解。（本题8分）
九、求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。（本题8分）
十、求证：（本题5分）

徐州工程学院试卷
2010—2011学年第二学期课程名称微积分
试卷类型期末B考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人张娅2011年5月20日使用班级
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八九十总分总分15151015888885100得分

一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）
函数的定义域为。
。
。
函数的全微分
幂级数的收敛域为。
二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.
（A）（B）
（C）（D）
2.下列反常积分收敛的是（）
（