第四章--MATLAB-数值计算PPT.ppt

第四章MATLAB数值计算主要内容数据处理与多项式计算求矩阵的平均值和中值求矩阵的平均值和中值（续）求标准方差求标准方差（续）相关系数相关系数（续）求矩阵最大元素和最小元素求矩阵最大元素和最小元素（续）求矩阵最大元素和最小元素（续）矩阵元素求和与求积矩阵元素累加和与累乘积排序数据插值数据插值（续）数据插值（续）数据插值（续）数据插值（续）数据插值（续）函数A=sparse(S)将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。
median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；
线性方程组的解法可分为两类
b=[13,-9,6,0]';
fminbnd('fx',-10,-1)%求函数在(-10，-1)内的最小值点和最小值
掌握线性方程组的解法,掌握矩阵的常用分解
cumprod(X)：返回向量X累乘积向量。
plot(f,abs(F),'-*')%绘制振幅-频率图
D3Y=diff(Y,3);%计算Y的三阶差分，也可用diff(D2Y)或diff(DY,2)
MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。
A=spdiags(B,d,5,5)%产生稀疏存储的系数矩阵
和Jacobi迭代相比，Gauss-Serdel迭代用新分量代替旧分量，精度会高些。
[Q,R]=qr(A);
(i,3)第i个非0元素值的实部。
求矩阵的平均值和中值（续）
单位矩阵只有对角线元素为1，其他元素都为0，是一种具有稀疏特征的矩阵。
或采用LU分解的第2种格式，命令如下：数据插值（续）数据插值（续）曲线拟合曲线拟合（续）曲线拟合（续）曲线拟合（续）多项式计算多项式计算（续）多项式计算（续）多项式计算（续）多项式计算（续）多项式计算（续）多项式计算（续）主要内容数值微分数值积分数值积分（续）数值积分（续）主要内容如果某个约束不存在，则用空矩阵来表示。
MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解，其调用格式为：
tol用来控制积分精度，缺省时取。
functionxdot=sys(t,x)
时域和频域都是离散的；
A*A*A-5*A*A+8*eye(size(A))
dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值
S是要建立的稀疏矩阵的非0元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标，该函数建立一个max(u)行、max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵。
若x为一数值，则求多项式在该点的值；
X1,Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点
当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。
ylabel('|F(k)|')
corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。离散傅立叶变换（续）sum(X)：返回向量X各元素的和
线性方程组的解法可分为两类
prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。
对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。
8788899899979698949287];
S是要建立的稀疏矩阵的非0元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标，该函数建立一个max(u)行、max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵。
X1,Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点
05100520
F(1)=sin(x)+y+z^2*exp(x);
例求有理分式的导数。
注意，在讲稀疏矩阵时，有两个不同的概念，一是指矩阵的0元素较多，该矩阵是一个具有稀疏特征的矩阵，二是指采用稀疏方式存储的矩阵。
function[y,n]=jacobi(A,b,x0,eps)
此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。
实现Cholesky分解后，线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b，所以x=R\(R’\b)。离散傅立叶变换（续）离散傅立叶变换（续）主要内容线性方程组求解直接解法直接解法（续）直接解法（续）直接解法（续）直接解法（续）直接解法（续）直接解法（续）直接解法（续）迭代解法迭代解法（续）迭代解法（续）迭代解法（续）主要内容非线性方程与最优化问题求解单变量非线性方程求解单变量非线性方程求解（续）非线性方程组的求解非线性方程组的求解（续）无约束最优化问题求解无约束最优化问题求解（续）无约束最优化问题求解（续）有约束最优化问题求解有约束最优化问题求解（续）主要内容常微分方程的数值求解常微分方程的数值求解（续）常微分方程的数值求解（续）主要内容矩阵存储方式稀疏存储方式的产生内容回顾目的和要求：
掌握函数max,min,mean,median,sum,prod,cumsum,cumprod,std,corrcoef,sort
熟悉interp1,interp2,polyfit,polyval,polyd