matlab插值曲线拟合公开课获奖课件.pptx

三、插值、曲线拟合插值就是已知一组离散数据点集，在集合内部某两个点之间预测函数值措施。Matlab常用数据插值函数及功能四种插值措施比较函数函数注意：

（1）只对已知数据点集内部点进行插值运算称为内插，可比较精确估测插值点上函数值。

（2）当插值点落在已知数据集外部时插值称为外插，要估计外插函数值很难。

MATLAB对已知数据集外部点上函数值预测都返回NaN，但可通过为interp1函数添加‘extrap’参数指明也用于外插。
MATLAB外插成果偏差较大。例1对在[-1,1]上,用n=20等距分点进行线性插值,绘制f(x)及插值函数图形.解在命令窗口输入:例2.在一般V带设计中，带轮包角α与包角系数ka之间关系如表所示。求α=133.5°时包角系数ka。>>a1=[90,100,110,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180];
>>a2=[0.69,0.74,0.78,0.82,0.84,0.86,0.88,0.89,0.91,0.92,0.93,0.95,0.96,0.98,0.99,1];
>>ka=interp1(a1,a2,133.5)
>>ka=0.8740例3.已知试验数据如表。>>x=[00.250.500.751.00];
>>y=[0.91620.81090.69310.55960.4055];
>>x0=0.6;
>>y01=interp1(x,y,x0);
>>y02=interp1(x,y,x0,'nearest');
>>y03=interp1(x,y,x0,'pchip');
>>y04=interp1(x,y,x0,'spline');
>>y01,y02,y03,y04例4对在[-5,5]上,用n=11个等距分点作分段线性插值和三次样条插值,用m=21个插值点作图,比较结果.01.00001.00001.0000
0.50000.80000.75000.8205
1.00000.50000.50000.5000
1.50000.30770.35000.2973
2.00000.0.0.
2.50000.13790.15000.1401
3.00000.10000.10000.1000
3.50000.07550.07940.0745
4.00000.05880.05880.0588
4.50000.04710.04860.0484
5.00000.03850.03850.0385解在命令窗口输入:例6在飞机机翼加工时,由于机翼尺寸很大,一般在图纸上只能标出部分要点数据.某型号飞机机翼上缘轮廓线部分数据如下:例6在飞机机翼加工时,由于机翼尺寸很大,一般在图纸上只能标出部分要点数据.某型号飞机机翼上缘轮廓线部分数据如下:例7天文学家在198月份7次观测中,测得地球与金星之间距离(单位:m),并取其常用对数值与日期一组历史数据如下所示,试推断何时金星与地球距离(单位:m)对数值为9.9352.解由于对数值9.9352位于24和26两天所对应对数值之间,因此对上述数据用三次样条插值加细为步长为1数据:>>x=linspace(0,2*pi,11);
>>y=sin(x).*exp(-x/5);
>>xi=linspace(0,2*pi,21);
>>yi=interpft(y,21);
>>plot(x,y,'o',xi,yi);
>>legend('Original','Curvebyinterpft')Lagrange插值functionyi=lagrange(x,y,xi)
yi=zeros(size(xi));
np=length(y);
fori=1:np
z=ones(size(xi));
forj=1:np
ifi~=j
z=z.*(xi-x(j))/(x(i)-x(j));
end
end
yi=yi+z*y(i);
end例：给出f(x)=ln(x)数值表，用Lagrange计算ln(0.54)近似值。

>>x=[0.4:0.1:0.8];
>>y=log(x);
>>x0=0.54;
>>y0=lagrange(x,y,x0);
>>ys=log(x0);
>>y0,ys

y0=

ys=
曲线拟合据人口记录年鉴，知我国从1949年至1994年人口数据资料如下：(人口数单位为：百万)怎样确定a,b?1曲线拟合问题提法:２.用什么样曲线拟合已知数据?３拟合函数组中系数确定a=polyfit（xdata，ydata，n）
其中n表达多项式最高阶数
xdata，ydata为要拟合数据，它是用向量方式输入。
输出参数a为拟合多项式y=a1xn+…+anx+an+1系数a=[a1,…,an,an+1]。
多项式在x