非线性方程组求解及matlab实现-豆柴文库

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08三月2025复习与练习引言非线性方程（组）在化学计算中的作用非线性方程逐步扫描法逐步扫描法计算示例-方程x2-2=0的正数解二分法二分法计算示例-方程x2-2=0的正数解求方程根的精确解不动点迭代法不动点迭代法例题：例题：例题：不动点不动点定理不动点迭代的图形解释不动点迭代的图形解释牛顿法牛顿法原理牛顿法的几何意义例:牛顿法计算x^2-25=0的解牛顿法注意事项弦截法弦截法注意事项逆二次插值(IQI)松弛迭代法松弛法注意事项威格斯坦法Wegstein法注意事项Wegstein法注意事项MATLAB求解非线性方程方法MATLAB求解非线性方程函数多项式求根函数roots函数roots例题6：非线性方程求解函数fzero函数fzero例题7：说明利用函数求解例题8functionCha2demo2
a=0.1;b=0.5;t=-10:0.01:10;
Y=sin(t).^2.*exp(-a*t)-b*abs(t);
clf,plot(t,Y,'r');holdon;plot(t,zeros(size(t)),'k');
xlabel('t');ylabel('y(t)'),holdoff
zoomon
n=input('Howmanyzeropointsarethere?');
[tt,yy]=ginput(n);zoomoff
fori=1:n
[t0(i),y(i),exitflag]=fzero(@(t)sin(t)^2*exp(-a*t)-b*abs(t),tt(i));
end
disp('Thezeropointsare:')
fprintf('%.4f\t',t0)
fprintf('\n')例题9：P=9.33;%atm
T=300.2;%K
n=2;%mol
a=4.17;
b=0.0371;
R=0.08206;
Eq=[P,-(P*n*b+n*R*T),a*n^2,-a*n^3*b];
roots(Eq)函数fsolve例题10：fsolve函数的应用functionCha2demo7
x0=[0.050.20.01];
x=fsolve(@EquiC3,x0);
CAC=x(3)/sum(x)
ifCAC<0.05
disp('TheACconcentrationcouldnotbeover0.05%')
else
disp('TheACconcentrationcouldbeover0.05%')
end
functionf=EquiC3(x)
f1=x(1)-0.064*(1-x(1)-x(2)-x(3));
f2=x(2)*(x(2)+x(3))-0.076*(1-x(1)-x(2)-x(3))*(1+x(2)+x(3));
f3=x(3)*(x(2)+x(3))-0.00012*(1-x(1)-x(2)-x(3))*(1+x(2)+x(3));
f=[f1f2f3];
练习