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高三专题数列试题及答案
一、选择题
1、已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若＝，则必有〔〕
A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1

2、已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是〔〕
A.BC.D.

3、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于〔〕
A、-4B、-6C、-8D、8

4、记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于〔〕
A.-3B·5C一31D.33

5、在等差数列中，，表示数列的前项和，则
A． B． C． D．

二、填空题
6、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，且1<Sk<9，则a1的值为______，k的的值为________.

7、是等差数列的前项和，若，，则．

8、在由正数组成的等比数列中,则___.

三、解答题.
9、,是方程的两根,数列的前项和为,且
〔1〕求数列,的通项公式;
〔2〕记=,求数列的前项和.

10、在等比数列｛an｝中，an＞0〔nN＊〕，公比q〔0,1〕，且a1a5+2a3a5+a2a8＝25，
a3与as的等比中项为2.
〔1〕求数列｛an｝的通项公式；
〔2〕设bn＝log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn当最大时，求n的值.

11、已知函数，为函数的导函数．若数列满足：，〔〕，求数列的通项；

12、设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.求数列的通项公式；

数列小测参考答案
选择题：1-5、BDDDB
填空题：6、－1,47、8、16
解答题：
9、解：〔1〕由.且得2分
,4分
在中,令得当时,T=,
两式相减得,6分
.8分
〔2〕,9分
,,10分
=2
=,13分
14分
10、解：〔1〕因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25
又an＞o，…a3＋a5＝5，…………………………2分
又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4
而q〔0,1〕，所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，
…………………………6分
〔2〕bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，
所以，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列.........9分
所以，
所以，当n≤8时，＞0，当n＝9时，＝0，n＞9时，＜0，
当n＝8或9时，最大.…………………………12分
11、解，…………………………1分
即．…………………………3分
，数列是首项为，公比为的等比数列．
，即．…………………………5分
12、解：由题意可得：①
时,②……1分
①─②得，……………………3分
是首项为，公比为的等比数列，………………4分