高三极坐标与参数方程练习题.doc

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高三极坐标与参数方程练习题
1．点M的极坐标化为直角坐标为〔〕
A．B．C．D．
2．点M的直角坐标为化为极坐标为〔〕
A．B．C．D．
3．已知曲线C的参数方程为则点与曲线C的位置关系是〔〕
A．在曲线C上，但不在.B．不在曲线C上，但在.
C．，都在曲线C上.D．，都不在曲线C上.
4．椭圆的两个焦点坐标是〔〕
A．〔-3，5〕，〔-3，-3〕B．〔3，3〕，〔3，-5〕C．〔1，1〕，〔-7，1〕D．〔7，-1〕，〔-1，-1〕
5．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为〔〕
A．x2+〔y+2〕2=4B．x2+〔y-2〕2=4C．〔x-2〕2+y2=4D．〔x+2〕2+y2=4
6．极坐标方程4sin2θ=3表示曲线是〔〕
A．两条射线B．抛物线C．圆D．两条相交直线
7.在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ＝sinθ与ρcosθ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为________．
8.参数方程〔θ为参数〕化成普通方程为.
9.抛物线y2=2px〔p＞0〕的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则=.
10.在极坐标系中，点到直线ρsin＝1的距离是________．
11.将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
〔1〕写出C的参数方程；
〔2〕设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

12.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈.
〔1〕求C的参数方程；〔2〕设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据〔1〕中你得到的参数方程，确定D的坐标．

13.已知曲线C：＋＝1，直线l：〔t为参数〕．
〔1〕写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；
〔2〕过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

14.平面直角坐标系中，直线的参数方程是〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
〔1〕求直线的极坐标方程；
〔2〕若直线与曲线相交于两点，求．

15.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为〔t为参数,α为直线的倾斜角〕,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
〔1〕若直线与圆C相切,求的值；
〔2〕若直线与圆C交与A,B两点,求的值.

16.在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．
〔1〕写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
〔2〕求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．