集合与函数概念复习培训课件.ppt

《集合与函数概念》复习集合我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.1.并集的定义:设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集A到集合B的一个函数，记作y=f(x),.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。值域是集合B的子集。定义：设A,B是两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称为从集A到集合B的一个映射。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.4.偶函数的定义：1.选择适当的符号填空2.已知例1.(2)A是单元素集,即方程有一个解,D5.已知全集为R，
A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，
B＝｛x｜y=x2+2x-8｝，
求:(1)A∩B；
(2)A∪CRB；
(3)(CRA)∩(CRB)
6、已知集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}，
B＝｛x｜0＜x-m＜9｝
(1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；
(2)若A∩B≠φ，求实数m的取值范围.7.求下列函数的定义域：求值域常用的方法
1.观察法如y=2x+1
2.配方法如y=x2+2x+3
3.换元法如y=x+
4.分离常数法如

5.图象法如

6.判别式法如1。设f(x)的定义域是[-1,3]，值域为[0,1],试求函数f(2x+1)的定义域及值域。9.设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图10.已知函数f(x)=11.
(1)已知f(x+1)=x2+2x+4,求f(x).
(2)已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x).

12.证明：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。13.已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数的取值范围.15.已知f(x)是奇函数，且当时， ,求当时f(x)的解析式.17.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有，若当时，,求的值.1.已知集合77.求函数y=ax+1(a≠0)在[0,2]上的最值.