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平面向量数量积的物理背景及其含义数乘向量的定义:已知两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角。 已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b a·b=|a||b|cosθ OA=a,OB=b,过点B作BB1垂直于直线OA,垂足为B1,则OB1=|b|cosθ。 |b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影。设a,b都是非零向量,则 解:a·b=|a||b|cosθ =5×4×cos120° =5×4×(-1/2) =-10练习:1、下列命题是真命题的有()数量积的运算律例2、求证:例3、例3、练习:基础训练题巩固练习三、典型例题分析1.a·b=|a||b|cosθ

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