【北师大版七年级上册数学导学案】第2章 有理数及其运算2.2数轴.doc

第二章有理数及其运算
第二节数轴

【学习目标】
1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；[来源:Zxxk.Com]
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。
3．初步理解数形结合的思想方法。
【学习重难点】
重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比较有理数的大小
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比较两个负数的大小
【学习过程】
模块一预习反馈[来源:Zxxk.Com]
一、知识回顾
1、和统称为有理数；整数包括、0、；分数包括和；
自主学习
（一）看书（p27——28）后，解答下列问题：
1、数轴的概念：规定了______、________、__________的直线叫做数轴。
2、数轴的画法:画一条水平_直线_，在直线上取一点，表示0（叫做原点）,选取某一适当长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴。
画数轴：=1\*GB3①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.
=2\*GB3②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.
=3\*GB3③选择适当的长度为单位长度.
解:作图如下：

3、任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。[来源:Z_xx_k.Com]
4、数轴上表示数的点，通常用大写字母标出，写在相应点的上面。
实践练习:
1、修改下列表示数轴的图形，使其正确

指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并将－2.5用F点表示在数轴上。

解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______E点表示______.
－2用______表示，1.5用______表示，
3、把4，，0，－5，-1.5，在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

【我的疑惑】

模块二合作探究
探究一
1、在数轴上离原点的距离是3个单位长度的点所表示的数为.
2、比较大于（填写“＞”或“＜”号）
=1\*GB3①－2.1_____1=2\*GB3②－3.2_____－4.3=3\*GB3③______=4\*GB3④_____0
3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点表示的数是______,距原点的距离为_____.
探究二
请写出所有满足下列条件的数，并把它们标在数轴上。
（1）小于3的正整数；（2）大于—6且不大于—2的负整数；[来源:学§科§网]
（3）比最大的负整数大1的数
解：作图如下：

（1）小于3的正整数有：
（2）
（3）
模块三小结反思
知识：
1.数轴三要素。2.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，___边的数总比___边的数大。___数大于0，负数_____0，正数大于负数。
模块四形成提升
1.如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：

A、B、C三点分别表示什么数？
在数轴上用D、E、F分别表示-2、2.7和-4.4。
若将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？
（4）用小于符号连接(1)、(2)中的6个数。

组长评价：[来源:学,科,网Z,X,X,K]
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