【北师大版七年级上册数学导学案】第3章 整式及其加减3.1字母表示数（1）.doc

第三章整式及其加减
第一节字母表示数（1）
【学习目标】
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一预习反馈
一．知识回顾[来源:Zxxk.Com]
1．字母可以表示任何数
2．字母可表示公式和法则
如：（1）在行程问题中，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式
就可写成：
（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形
的周长，那么S=，l=。
（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么
S=，l=。
（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面
积公式可以表示为。
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表成：；
乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表成：；
乘法对加法的分配律可以表示成：.
联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.
二、自主学习（P78——79）
5、理解字母可以表示任何数

如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：

想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为（）m/s.
（2）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（）元。
(3)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（）,表面积是（）。[来源:学科网]
注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；
（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；
（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；[来源:学&科&网]
（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；
（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．[来源:学.科.网]
模块二合作探究
探究一：用火柴棒搭建图3-1-1的形状：

图3-1-1
第n个图形可需多少根火柴棒？
（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）
探究：由特殊到一般：
图形编号①②③④火柴棒数[来源:学科网ZXXK]解：

探究二：有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）.
A、a+bB、a×bC、10a+bD、10(a+b)
模块三小结反思
知识：
1、字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.
模块四形成提升
1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（）元.
A、15%aB、85%aC、115%aD、15%+a
2．有一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数的大小是

3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。
4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头个，脚只。

组长评价：
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