【北师大版七年级上册数学导学案】第3章 整式及其加减3.3整式.doc

第三章整式及其加减
第三节整式

【学习目标】
1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.
2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。
学习难点：单项式与多项式的联系。[
【学习方法】自主探究与合作交流
【学习过程】
模块一预习反馈
一、自主学习（P87——88）
1、数字与字母的乘积的代数式叫。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的。
2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。在一个多项式中，叫做这个多项式的次数。
3、单项式和多项式统称
实践练习：
下列代数式是否都是单项式？
r2h，2πr，0，a+b,,abc，-m，6，a
2、r2h的系数是，次数是；abc的系数是,次数是；
-m的系数是,次数是；x2yz的系数是,次数是。
3、指出下列多项式的项和次数：
(1)a3-a2b+ab2-b3(2)3n4-2n2+1
多项式的项：
多项式的次数：

4、x3-x+1是一个次项式；x3-2x2y2+3y2是一个次项式。
注意：
（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更
不能含有以字母为除式的除法运算。
（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式
的除法运算。如，+b-1不是多项式。
（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前
面的符号；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。单项式中的某个字母没有写
指数，则次数是1；单独一个非零数的次数是0；单项式的次数仅与字母有关，而与系
数指数无关。
（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项；多项式
的次数是多项式中次数最高项的次数。[来源:学|科|网]
【我的疑惑】
模块二合作探究
探究一：把下列代数式前的字母填入相应括号内(提示：用单项式和多项式的概念解决。)
A.2-abB.-2a2+C.a2+1D.-E.-F.G.a3H.a3+0.5a2+aI.J.K.

单项式集{…}；多项式集{…}；[来源:Zxxk.Com]
二次多项式集{…}；三次多项式集{…}；
整式集{…}
探究二、x3yb-2是关于x、y的六次单项式，则a、b应满足什么条件？
分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是6，即3+（b-2）=()
(2)系数不等于0.

模块三小结反思
知识：
1、单项式和多项式的定义，单项式的系数、指数；多项式的项、次数；
2、单项式和多项式统称。
模块四形成提升
1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1；(2)；(3)πr2；(4)-a2b
2．多项式-x3-xy+y3-3是次项式，二次项系数为，常数项是，
三次项系数的和_____。
3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（）。
A．是二项式B．是二次式C．是多项式D．是一次式
4、下列说法正确的是（）
A．代数式一定是单项式B．单项式一定是代数式[来源:Z
C．单项式x的次数是0D．单项式-23x2y的次数是6
5、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1(2)(a+1)2

组长评价：
你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.[来源:Z§xx§k.Com]
家长签名：