【北师大版七年级上册数学导学案】第4章 基本平面图形4.3 角.doc

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4.3角
学习目标
通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化
为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
重点：角的概念及表达方法；
难点：正确使用角的表示法。
学习准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。
学习过程
1、角的定义：
演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教
学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。
提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学
生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。）
（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的
端点旋转而成的图形。（并叫学生举例子）
注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
2、角的表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），
中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。
B
A
C
D
α
β
B
A
C

O
图4-3-2
图4-3-1

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法）
用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．
．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．
如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？
3、做一做：
（1）如下图所示，填表：
C
B
E
A
D
β
α
∠1∠a∠2∠β∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠BAD∠ABC

21

中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）
=1\*GB3①用字母表示图中的每个城

=2\*GB3②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

=3\*GB3③请用量角器测量出上述夹角的度数

想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：
（1）

B
C
A
（2）B
C
O
A

4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。
O
A
(B)

O
B

平角图4-3-3周角
（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）
课堂小结：这节课你学到了什么？

总结．
(1)

(2)

6、布置作业：