【北师大版七年级上册数学导学案】第5章 一元一次方程5.1.2 认识一元一次方程（2）.doc

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5.1.2认识一元一次方程（2）

学习目标
1、知道等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
重点：理解并掌握等式的性质。
难点：会用等式的性质解简单的一元一次方程。
学习过程
[练习一]
已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
①=；②=；③=；
④=；⑤=；⑥；
⑦；⑧;⑨=；
⑩=。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
如果，那么

[练习二]
已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
①=；②=；③=；④=。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果，那么bc；
如果，那么。

[练习三]

利用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；（3）；（4）。
解：（1）两边减7，得

∴19
（2）两边除以-5，得
-4。
（3）两边加5，得
，
两边乘-3，得，
-27。
（4）两边除以-2，得
，
两边减1，得
-6。
**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。

[小结]
1、等式有哪些性质？
2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[练习四]自主探究巩固提高
A组
利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确
（1）x+2=5；（2）3=x-5.（3）-3x=15；（4）--2=10.
解：（1）方程两边同时减去2，得
x+2-2=5-2.
于是x=3.
（2）方程两边同时加上5，得
3+5=x-5+5.
于是8=x.
习惯上，我们写成x=8.
（3）方程两边同时除以-3，得

化简，得x=-5.
（4）方程两边同时加上2，得
--2+2=10+2.
化简，得-=12.
方程两边同时乘-3，得
n=-36.

B组
1、下列结论正确的是D
A）x+3=1的解是x=4
B）3-x=5的解是x=2
C）的解是
D）的解是x=-1
2、方程的解是，那么等于（A）
A)－1B)1C)0D)2
3、已知，则5。
4、已知t=3是方程at－6=18的解，则a=_8__
5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为-9。