【北师大版七年级上册数学导学案】第5章 一元一次方程5.4 应用一元一次方程—打折销售.doc

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5.4应用一元一次方程——打折销售
学习目标：
1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．
2．掌握销售过程中的等量关系．
3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．
重点：1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．
2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．
学习过程：
【知识回顾】
1．请说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？
(1)进价：购进商品时的价格.(有时也叫成本价)
(2)售价：在销售商品时的售出价.(有时称成交价，卖出价)
(3)标价：在销售时标出的价.(有时称原价，定价)
(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价.
(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%.
(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折(或理解为：销售价占标价的百分率).例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.
【尝试练习】
算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为80元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为140元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是50元．
【典例分析】
3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：这15元的利润是怎么来的？
即等量关系式是：现在售价－进价=15元．
解：设这种服装每件的成本是元．根据题意，得方程为：
（1+40%）x×80%-x=15
x=125

答：这种服装每件的成本是125元．
归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题题
找等量关系
解方程
列方程
解的合理性
设未知数
用x表示等量关
系中的各个量

及时练习：

某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（C）
A．不赔不赚B．赔8元C．赚8元D．赚32元
【达标测评】
1、商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率是10%，此商品的进价是1600元，原来售价为2200元，此商品是按几折销售的？

2、商店对某种商品打“8折”出售，已知它原来的售价是2200元，打折后的利润率是10%，求此商品的进价？

3、将5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时的本利和为5110元，问年利率是多少？

4、某商品的进价是1000元，标价是1800元，商店要求以利润率不低于8%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

答案：
设此商品按x折销售，由题意得
2200·x=(1+10%)1600，
得x=0.8，故打八折销售。
设此商品的进价为x元，则由题意得
2200·80%=(1+10%)x，
得x=1600，
所以此商品的进价为1600元。
设年利率为x，由题意得
5000(1+x)=5110，
得x=0.022，
所以年利率为2.2%。
设打x折出售，由题意得
1800x－1000=8%×1000，
得x=6，
所以打六折出售。