【北师大版七年级上册数学课课练】第3章整式及其加减3.5探索与表达规律同步练习2-豆柴文库

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3.5探索与表达规律
1．如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数表示出来．

2．观察下列各式：…，用n（自然数）把这个规律表示出来．
3．下面一组式子
；；；…
（1）写出这一组式子所表达的一般规律．
（2）利用这一规律，计算
4．探索规律
可写成
可写成
可写成
可写成
…
（1）把这个规律用含有n的式子写出来；
（2）计算952．
5．观察：

…
计算：．

6．观察下列等式
9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……
这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n表示自然数，请用含有n的等式表示出来。
参考答案
1．〔提示：4＝4×（2－1）8＝4×（3－1）…12＝4×（4－1）．16＝4×（5－1）…4（n－1）〕
2．
3．（1）
（2）
4．（1）（提示：设十位数字是n，则任何一个个位是5的两位数都可以写成（2）9025
5．由上列等式可以得如下规律：

6．