【沪科版数学九年级上册单元卷】第23章达标检测卷.doc

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沪科版数学九年级上册第23章达标检测卷

一、选择题(每题4分，共40分)
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是()
A.eq\f(5,12) B.eq\f(12,5) C.eq\f(5,13) D.eq\f(12,13)
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cosA的值是()
A.eq\f(4,5) B.eq\f(3,5) C.eq\f(3,4) D.eq\f(1,3)
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝eq\f(3,5)，则斜边上的高等于()
A.eq\f(16,5) B.eq\f(12,5) C.eq\f(64,25) D.eq\f(48,25)
4．如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A，B，C均为格点，则sin∠BAC为()
A.eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(5),5) C.eq\f(\r(10),5) D.eq\f(\r(10),10)

5．如图，在△ABC中，sinB＝eq\f(1,3)，tanC＝2，AB＝3，则AC的长为()
A.eq\r(2) B.eq\f(\r(5),2) C.eq\r(5) D．2
6．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC等于()
A.eq\f(3,4) B.eq\f(4,3) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)
7．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()
A．100eq\r(3)mB．50eq\r(2)mC．50eq\r(3)mD.eq\f(100,3)eq\r(3)m
8．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为()
A．30° B．150° C．60°或120°D．30°或150°
9．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，在斜边CB上取点M，N(不与C，B两点重合)，且tanB＝tanC＝tan∠MAN＝1，设MN＝x，BM＝n，CN＝m，则以下结论能成立的是()
A．m＝n B．x＝m＋n C．x＞m＋n D．x2＝m2＋n2

10．如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P处，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离(BC的长)为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离(AD的长)为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于()
A．a B．b C.eq\f(b＋c,2) D．c
二、填空题(每题5分，共20分)
11．已知△ABC，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sinA－\f(1,2)))与(tanB－eq\r(3))2互为相反数，则∠C的度数是________．
12．已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为________．
13．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．
14．如图，已知点A(5eq\r(3)，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB.若α＝75°，则b＝________．
三、解答题(15～18题每题8分；19，20题每题10分；21，22题每题12分；23题14分，共90分)

15．计算：
(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＋(π－3)0＋|1－eq\r(2)|＋tan45°；
(2)(cos60°)－1÷(－1)2022＋|2－eq\r(8)|－eq\f(2,\r(2)＋1)×(tan30°－1)0.

16．根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C＝90°)中未知的边和锐角．
(1)BC＝8，∠B＝60°；
(2)∠B＝45°，AC＝eq\r(6).

17．如图，将一副三角尺叠放在一起，测得AB＝12，试求阴影