【沪科版数学九年级上册期末卷】沪科版数学九年级上册期末达标检测卷.doc

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沪科版数学九年级上册期末达标检测卷

一、选择题(每题4分，共40分)
1．已知a，d，c，b是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长度为()
A．4cm B．1cm C．9cm D．5cm
2．在反比例函数y＝eq\f(k－1,x)图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1
3．对于抛物线y＝－eq\f(1,2)(x＋2)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝2；③顶点坐标为(－2，3)；④当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝eq\r(5)，BC＝2，则sin∠ACD的值为()
A.eq\f(\r(5),2) B.eq\f(2\r(5),5) C.eq\f(\r(5),3) D.eq\f(2,3)
6．如图，P为线段AB上一点，AD与BC相交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．如图，在直角平面坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为eq\f(1,3)的位似图形△OCD，则点C的坐标为()
A．(－1，－1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，－1))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(4,3)))D．(－2，－1)
8．如图，在笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，且AB＝2km.从A站测得船C在北偏东45°方向，从B站测得船C在北偏东22.5°方向，且tan22.5°＝eq\r(2)－1，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()
A．4km B．(2＋eq\r(2))kmC．2eq\r(2)kmD．(4－eq\r(2))km

9．如图，已知边长为4的正方形EFCD截去一角成为五边形ABCDE，其中AF＝2，BF＝1.在AB上找一点P，使得矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM面积的最大值为()
A．8 B．12 C.eq\f(25,2) D．14
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2eq\r(3)x的顶点为A，且与x轴的正半轴交于点B，点P为该抛物线对称轴上一点，则OP＋eq\f(1,2)AP的最小值为()
A.eq\f(3＋2\r(21),4) B.eq\f(3＋2\r(3),2) C．3 D．2eq\r(3)
二、填空题(每题5分，共20分)
11．如图，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠APD的值是________．

12．如图，点P是反比例函数y＝eq\f(4\r(3),x)(x>0)图象上一动点，在y轴上取点Q，使得以P，Q，O为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是________________．
13．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，其与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③2a－b＜0.其中正确的有____________(填序号)．
14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，使点A恰好落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝eq\f(3,2)S△FGH；④AG＋DF＝FG.其中正确的有____________(填序号)．
三、解答题(15～18题每题8分；19，20题每题10分；21，22题每题12分；23题14分，共90分)
15．计算：(－1)2022－6tan30°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＋|1－eq\r(3)|.

16．已知抛物线y＝eq\f(1,2)x2－4