【华师大版数学九年级上册】期末达标检测卷2.doc

第一学期期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.若eq\r(a)是最简二次根式，则a的值可能是()
A．－2B．2C.eq\f(3,2)D．8
2．若△ABC∽△DEF，相似比为4:3，则对应面积的比为()
A．4:3B．3:4C．16:9D．9:16
3．笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1～9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是()
A.eq\f(1,9)B.eq\f(2,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)
4．下列计算正确的是()
A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B.eq\f(3,\r(3))＝1C．(2eq\r(3))2＝24D．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)
5．已知tanα＝eq\f(5,12)，α是锐角，则sinα的值是()
A.eq\f(13,5)B.eq\f(12,13)C.eq\f(5,13)D.eq\f(12,5)
6.若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b，k的值分别为()
A．0，4B．0，5C．－6，5D．－6，4
7．将点A(－2，3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是()
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
8．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：
题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据CD＝10m，α＝45°，β＝50°
设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为()
A．x＝(x－10)tan50°
B．x＝(x－10)cos50°
C．x－10＝xtan50°
D．x＝(x＋10)sin50°
9．有一张长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是()
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，等腰直角三角形DEF的顶点D，E分别在边AC，AB上，且ED⊥AC于点D，连结AF并延长交BC于点G.已知DE＝EF＝2，则BG的长为 ()
A.eq\f(25,17)B.eq\f(30,17)C.eq\f(17,12)D.eq\f(19,12)

(第10题)(第12题)(第14题)
二、填空题(每题3分，共15分)
11．化简：eq\r(（－2021）2)＝________．
12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，DA＝2，DE＝3，则AC＝________．
13．已知x＝m是关于x的一元二次方程x2＋3x－1＝0的根，则－eq\f(4m2,1－3m)＝________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连结AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积与最大面积之比等于________．
15．在△ABC中，AB＝AC，若BD⊥AC于D，cos∠BAD＝eq\f(2,3)，BD＝eq\r(5)，则CD为________．
三、解答题(16～18题每题8分，19～20题每题9分，21～22题每题10分，23题13分，共75分)
16.计算：
(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(12)－6\r(\f(1,3))＋3\r(48)))÷2eq\r(3)；

(2)eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))\s\up12(2))＋eq\f(\r(2),2)×eq\f(1,\r(6))－sin60°.

17．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，求证：EG，HF互相平分．

18.已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－2＝0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若m为负整数，求该一元二次方程的解．

19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
(1)画出△ABC先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)以点B为位似中心，将△ABC