【九年级上册华师大版数学单元卷】第22章达标检测卷1.doc

第22章达标检测卷（一）

一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程是一元二次方程的是()
A．9x＋2＝0 B．z2＋x＝1 C．3x2－8＝0 D.eq\f(1,x)＋x2＝0
2．若关于x的一元二次方程8x2－16x－25＋a2＝0没有常数项，则a的值是()
A．5 B．－5 C．±5 D．0或2
3．方程x2－2＝0的根为()
A．x1＝x2＝2 B．x1＝x2＝eq\r(2)C．x1＝－2，x2＝2D．x1＝－eq\r(2)，x2＝eq\r(2)
4．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m的值及另一个根是()
A．1，3 B．－1，3 C．1，－3 D．－1，－3
5．一个等腰三角形的两条边长分别为方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是()
A．12 B．9 C．13 D．12或9
6．某城市2018年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x.由题意，所列方程正确的是()
A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363
C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)2＝300
7．在等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两根，则m的值是()
A．16 B．24 C．25 D．16或25
8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()

9．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值是()
A．3 B．－3 C．5 D．－5
10．一个矩形纸片内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(阴影部分)的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为()

A．6cm2B．7cm2C．12cm2D．19cm2
二、填空题(每题3分，共30分)
11．把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式后，得______________．
12．方程x2－2x－3＝0的根为________________．
13．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2022的值为________．
14．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是____________．
15．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x21＋x22＝4，则m的值为____________．
16．对于任意实数a，b，定义：a*b＝a(a＋b)＋b，已知a*2.5＝28.5，则实数a的值是__________．
17．若x，y满足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值为________．
18．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是________三角形．
19．若x2－3x＋1＝0，则eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值为________．
20．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是________．
三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)
21．用适当的方法解下列方程：
(1)x2－2x＝5；(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；

(3)x2－eq\r(3)x－eq\f(9,4)＝0;(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.

22.已知关于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3.
(1)求a的值及方程的另一个根；
(2)如果一个三角形的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

23．已知关于x的方程(k－2)xk2－2＋3x－5＝0是一元二次方程，求直线y＝kx－k与两坐标轴围成的三角形的面积．

24．关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求实数m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得x21＋x22＝16＋x1x2成立？如果存在，求