【九年级上册华师大版数学单元卷】第24章达标测试卷.doc

第24章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在Rt△ABC中，cosA＝eq\f(1,2)，那么∠A的度数为()
A．45°B．60°C．30°D．无法确定
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tanA的值是()
A.eq\f(1,3)B．3C．2eq\r(2)D.eq\f(\r(2),4)
3.已知锐角α，且sinα＝cos37°，则α等于()
A．37°B．63°C．53°D．45°
4．如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离()
A．变小B．不变C．变大D．无法判断

(第4题)(第5题)(第7题)(第8题)
5．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为()
A．2B.eq\f(1,2)C.eq\f(2\r(5),5)D.eq\f(\r(5),5)
6．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，－\f(1,2)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(\r(3),2)))
7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝eq\f(3,5)，AB＝4，则AC的长为()
A．3B.eq\f(16,5)C.eq\f(20,3)D.eq\f(16,3)

8．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度(或坡比)i＝1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在与山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面内，古树CD与直线AE垂直)，则古树CD的高度约为(参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11)()
A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米
9．公元3世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形的面积是25，则(sinθ－cosθ)2＝()
A.eq\f(1,5)B.eq\f(\r(5),5)C.eq\f(3\r(5),5)D.eq\f(9,5)

(第9题)(第10题)
10．如图，在四边形ABCD中(AB>CD)，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝eq\r(3)，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝eq\f(\r(3),2)，则线段DE的长度为()
A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(\r(7),3)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(2\r(7),5)
二、填空题(每题3分，共18分)
11．求值：sin60°－tan30°＝________．
12．在直角三角形中，最长边为10cm，最短边为5cm，则这个三角形中最小的内角为________度．
13．已知α是锐角且tanα＝eq\f(3,4)，则sinα＋cosα＝________．
14．如图，一束光线照在坡度为1:eq\r(3)的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是________度．

(第14题)(第15题)(第16题)
15．如图，一架长6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO＝70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO＝50°，那么AC的长度约为________米．(参考数据：sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64)
16．如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝________________________．
三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)
17．计算：
(1)4sin30°－eq\r(2)cos45