【九年级上册华师大版数学单元卷】第24章达标检测卷.doc

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第24章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．cos30°的值等于()
A.eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(3),2) C．1 D.eq\r(3)
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则tanA等于()
A.eq\f(3,5) B.eq\f(4,5) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,3)
3．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ACB的值为()
A．3 B.eq\f(1,3) C．1 D.eq\f(\r(10),5)

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝eq\f(4,5)，BC＝10，则AB的长是()
A．3 B．6 C．8 D．9

5．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上．有四名同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点之间距离的有()
A．1组B．2组C．3组D．4组

6．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AB＝c，∠A＝α(α≠45°)，则CD的长为()
A．c·sin2αB．c·cos2αC．c·sinα·tanαD．c·sinα·cosα

7．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于()
A.eq\f(3,4) B.eq\f(4,3) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)

8．如图所示，某电视塔高AB为600米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°，则大楼的高度CD约为()
(结果精确到1米，参考数据：tan39°≈0.8098)
A．110米B．114米C．118米D．201米

9．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为()
A．30°B．150°C．60°或120°D．30°或150°
10．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为()
A．20海里B．10eq\r(3)海里C．20eq\r(2)海里D．30海里

二、填空题(每题3分，共30分)
11．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝8，则BC＝________．
12．计算：sin245°＋cos30°·tan60°＝________.
13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝6.5，BC＝5，则AC的长是________．

14．某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB，CD分别表示电梯出入口处的水平线，∠ABC＝135°，BC的长是5eq\r(2)m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________m.

15．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________.

16．设x为锐角，且sinx＝3k－9，则k的取值范围是________．
17．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB＝AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD＝15°.根据图形计算tan15°＝________．

18．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连结A′B，则tan∠A′BC′＝________.

19．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′＝________.

20．一次函数的图象经过点(tan45°，tan60°)和(－cos60°，－6tan30°)，则此一次函数的表达式为________．
三、解答题(21题6分，22，25题每题8分，23，24题每题12分，26题14分，共60分)
21．计算：
(1)eq\r(2)(2cos45°－sin60°)＋eq\f(\r(24),4)；

(2)sin60°·cos60°－tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.

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