【九年级上册数学青岛版单元卷】第1单元检测卷3.doc

图形的相似全章测试
（时间90分钟，满分120分）
填空题（每小题3分，共30分）
1、如图1，在△ABC中，AB：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为。
A
B
C
D
E
图1

2、由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的。
3、图2中，x=。
1
（
）
30°
45°
x
30°
）
（
105°
图2

2

4、在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有条。
5、已知M是线段AB延长线上的一点，且AM：BM=7：3，那么AM：AB=。
6、雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远处的一块小积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度为1.5m，那么旗杆的高为。
7、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是和。
8、如图3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=。
A
B
C
D
F
E
H
图3

9、如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=。
10、如图4，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为cm2。

A
B
C
F
E
D
图4

选择题(每小题4分，共40分)
11、如图5，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸上的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）
A、FB、GC、HD、K
·
A
B
CC
K
H
G
F
D
E

图5
12、已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）
A、1：2B、1：4C、2：1D、4：1
13、（天津中考）如图6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）
A
B
C
D
E
G
H
F
图6
4对B、5对C、6对D、7对

14、已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）
A、6B、5C、4D、3
15、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（）cm2。
A、44.8B、52C、54D、42
16、如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（）
A、15B、30C、20D、10
A
B
C
D
O
图7

12

36

17、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（）
A、25：1B、5：1C、1：25D、1：5
如图8，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC

A
B
C
D
P
）
60°
图8
的边长是（）
A、3B、4C、5D、6

19、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）种
一B、二C、三D、四
A
B
E
C
F
D
图9
20、如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）

A、B、C、D、
解答题（每小题7分，共35分）
21、（1）若=，判断代数式-+1值的符号
（2）若==，求的值。
22、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。
23、如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。

A
B
C
D
E
F
图10
△
△

A
B
C
D
E
F
图11

24、如图11，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
求证：△ABF∽△EAD
若AB=4，SABCD=，求AE的长
在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）

25、如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取