【九年级上册数学青岛版单元卷】第2章单元检测1.doc

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解直角三角形全章测试
（时间45分钟满分100分）
班级__________学号姓名____得分______
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值是（）
A．B．C．D．
2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，则sinB＋tanB等于（）
A．1B．C．D．不能确定
3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（）
A．30米B．10米C．米D．米
5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）
A．150B．C．9D．7
6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（）
A．B．C．D．
7．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值为（）
A．3B．6C．7.2D．9
8．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则∠CBE＋∠DAE的值是（）
A．2B．2＋C．2－D．2＋2
第6题第7题第8题

二、填空题（每题2分，共20分）
9．在△中，，，30º，则∠的度数是．
10．锐角A满足2sin（A－15０）＝则∠A＝．

A
B
C
D
E

A
40°
52m
C
D

B
北
北
甲
乙

第11题第12题第13题
11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

12．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．
13．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．
14．已知，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=．
15．计算：=
16．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米.
17．如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为
x
O
A
y

B

第16题第17题第18题
18．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4EQ\R(,2)单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．

三、解答题（共56分）
第19题

19．（4分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出．

20．（4分）河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

B
A
O
北
东
西
南
55°
第21题
21．（4分）如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

22．（6分）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）

二楼
一楼
4m
A
4m
4m
B
28°
C
第22题

23．（6分）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．
A
住宅小区
M
45°
30°
B
北

第23题
（参考数据：，）

A
B
C
D
E
第24题
24．（6分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°