2015中考真题汇编：一元二次方程.doc

分类训练七一元二次方程
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考点1一元二次方程的解法（1---8每小题2分，9--10题各5分，共26分）
1、（2015•山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）
A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想2、（2015•烟台）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）
A．2或﹣1B．0或1C．2D．﹣13.（2015•重庆）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）
A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=24、（2015•安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A．14B．12C．12或14D．以上都不对5、（2015年浙江丽水）解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.
6、（2015年大庆）方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是。
7、（2015•柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为．
8、（2015•泰安）方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根为．
9、（2015年广东）解方程：.

10、（2015•大连）用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣4=0．

考点2一元二次方程根的判别式（1---6每小题2分，7--8题各4分，共20分）
1、（2015年广东珠海）一元二次方程的根的情况是【】
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法确定根的情况

2.（2015•广东）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
3、（2015•成都）关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）且
4、（2015年浙江温州）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是【】
A.B.1C.D.4
5、（2015年广东）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】
A.B.C.D.
6、(2015·湖北荆门)若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
7、（2015年广东梅州9分）已知关于x的方程.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根.

8.（2015•河南）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

考点3一元二次方程根与系数的关系（1---7每小题2分，8题4分，共,18分）
1、（2015年浙江金华）一元二次方程的两根为，，则的值是【】
A.4B.4C.3D.3
2、（2015•凉山州）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=．
3、（2015•荆门）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为．
4、（2015•南京）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．
5、(2015·湖北荆门，15题，3分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，，若，则m的值为．
6、（2015·湖北黄冈，10题，3分）若方程的两根分别为，，则的值为_________．．
7、（2015•四川泸州）设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.
8.（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．

考点4一元二次方程的应用（1---5每小题2分，6---9题各4分，共36分）
1、（2015年广东佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2，另一边减少了3，剩余一块面积为20的矩形空地，则原正方形空地的边长是【】

A.B.C.D.

(2015·湖北衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（）．
B．C．D．
3、（2015•遵义）2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为．
4、（2015•达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元