2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第一期）：分数与分式方程.doc

分式与分式方程
一、选择题
1．（2016·湖北十堰）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）
A．y=﹣3=0B．y﹣﹣3=0C．y﹣+3=0D．y﹣+3=0
【考点】换元法解分式方程．
【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案．
【解答】解：∵设=y，
∴﹣=3，可转化为：y﹣=3，
即y﹣﹣3=0．
故选：B．
【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x值间的关系是解题关键．
2.（2016·四川成都·3分）分式方程=1的解为（）
A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3
【考点】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x=x﹣3，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解，
故选B．
3.（2016·四川凉山州·4分）关于x的方程无解，则m的值为（）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
【考点】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，
由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，
代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，
解得：m=﹣5，
故选A
4.（2016,湖北宜昌，8，3分）分式方程=1的解为（）
A．x=﹣1B．x=C．x=1D．x=2
【考点】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
则分式方程的解为x=﹣1．
故选：A．
【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．
5.（2016·广东广州）下列计算正确的是（）
A、B、
C、D、
［难易］较易
［考点］代数式的运算
［解析］A、显然错误；B、;C、,由于与不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.
［参考答案］D
6.（2016·广东梅州）对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是
A．B． C． D．
答案：B
考点：考查学习新知识，应用新知识解决问题的能力。
解析：依题意，得：，所以，原方程化为：＝－1，
即：＝1，解得：x＝5。
7.（2016·广东深圳）施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）
B.
C.D.
答案：A
考点：列方程解应用题，分式方程。
解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米，
根据时间的等量关系，可得：
8.（2016·广西贺州）若关于x的分式方程EQ\f(2x−a,x−2)＝EQ\f(1,2)的解为非负数，则a的取值范围是（）
A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4
【考点】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．
【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，
解得：x=EQ\f(2a−2,3)，
由题意得：EQ\f(2a−2,3)≥0且EQ\f(2a−2,3)≠2，
解得：a≥1且a≠4，
故选：C．
【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
9.(2016年浙江省丽水市)+的运算结果正确的是（）
A． B． C． D．a+b
【考点】分式的加减法．
【分析】首先通分，把、都化成以ab为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出+的运算结果正确的是哪个即可．
【解答】解：+
=+
=
故+的运算结果正确的是．
故选：C．
10.（2016年浙江省台州市）化简的结果是（）
A．﹣1 B．1 C． D．
【考点】约分．
【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可．
【解答】解：==；
故选D．
11.（2016年浙江省温州市）若分式的值为0，则x的值是（）
A．﹣3B．﹣2C．0D．2
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案．
【解答】解：∵分式的值为0，
∴x﹣2=0，
∴x=2．
故选：D．
12．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬