2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第一期）：相交线与平行线.doc

相交线与平行线
一、选择题
1．（2016·黑龙江大庆）如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）

A．0B．1C．2D．3
【考点】平行线的性质．
【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性．
【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，
则∠3=∠2，
故DB∥EC，
则∠D=∠4，
当②∠C=∠D，
故∠4=∠C，
则DF∥AC，
可得：∠A=∠F，
即⇒③；

当①∠1=∠2，
则∠3=∠2，
故DB∥EC，
则∠D=∠4，
当③∠A=∠F，
故DF∥AC，
则∠4=∠C，
故可得：∠C=∠D，
即⇒②；

当③∠A=∠F，
故DF∥AC，
则∠4=∠C，
当②∠C=∠D，
则∠4=∠D，
故DB∥EC，
则∠2=∠3，
可得：∠1=∠2，
即⇒①，
故正确的有3个．
故选：D．

【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键．
2.（2016·湖北鄂州）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A.50°B.40°
C.45°D.25°

【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理.
【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出∠2=∠D；再根据垂线的性质和三角形的内角和定理，得出∠D=40°，从而得出∠2的度数.
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠2=∠D;
又∵EF⊥BD
∴∠DEF=90°;
∴在△DEF中，∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°
∴∠2=∠D=40°.
故选B．
【点评】本题解题的关键是弄清性质和定理。平行线的性质之一：两直线平行同位角相等；垂直的性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．
3.（2016·湖北黄冈）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=
A.35°B.45°
C.55°D.65°

【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.
【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出∠1=∠3；再根据对顶角相等，得出∠2=∠3；从而得出∠1=∠2=55°.
【解答】解：如图，∵a∥b，
∴∠1=∠3，
∵∠1=55°，
∴∠3=55°，
∴∠2=55°.
故选：C．

4．（2016·湖北十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）

A．140°B．130°C．120°D．110°
【考点】平行线的性质．
【分析】直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，进而得出答案．
【解答】解：过点C作EC∥AB，
由题意可得：AB∥EF∥EC，
故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，
则∠BCD=40°+90°=130°．
故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，作出正确辅助线是解题关键．

5.（2016·湖北咸宁）如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）
A.50°B.45°C.40°D.30°
A
1
D

CB
（第2题）
【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理．
【分析】由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABC=50°；由CD⊥AB，可知∠CDB=90°，由三角形的内角和定理，可求得∠BCD的度数.
【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠ABC=∠1=50°;
又∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°；
在△BCD中，∠BCD=180°-∠CDB-∠ABC=180°-90°-50°=40°
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理．解题的关键是要注意掌握两个性质一个定理的应用：①两直线平行，内错角相等；②垂直的性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；③三角形的内角和定理：三角形三个内角的和为180°.
6.(2016·新疆)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）

A．24°B．34°C．56°D．124°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．
【解答】解：
∵∠1=56°，
∴∠3=∠1=56°，
∵直线a∥b，
∴∠2=∠3=56°，
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．
7.（2016·四川成都·3分）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）

A．34° B．56° C．124° D．146°
【考点】平行线的性质．
【