2019年中考数学真题分类训练——专题七：反比例函数.doc

2019年中考数学真题分类训练——专题七：反比例函数
一、选择题
1．（2019黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是

A． B． C．4 D．6
【答案】C
2．（2019广州）若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
A．y3<y2<y1 B．y2<y1<y3
C．y1<y3<y2 D．y1<y2<y3
【答案】C
3．（2019台州）已知某函数的图象C与函数y的图象关于直线y=2对称．下列命题
①图象C与函数y的图象交于点（，2）；
②点（，–2）在图象C上；
③图象C上的点的纵坐标都小于4；
④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1>x2，则y1>y2．
其中真命题是
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
4．（2019河北）如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是

A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】A
5．（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为
近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．y B．y C．y D．y
【答案】A
6．（2019江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是
A．反比例函数y2的解析式是y2=–
B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4）
C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
【答案】C
7．（2019广西）若点（–1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=（k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1
C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1
【答案】C
8．（2019安徽）已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为
A．3 B．
C．–3 D．–
【答案】A
二、填空题
9．（2019福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y=（x＞0）的图象上，函数y=（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，∠BAD=30°，则k=__________．

【答案】6+2
10．（2019深圳）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD，点A在反比例函数y图象上，且y轴平分∠ACB，求k=__________．

【答案】
11．（2019湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k>0，x>0），y2（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是__________．

【答案】2
12．（2019山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为__________．

【答案】16
13．（2019宁波）如图，过原点的直线与反比例函数y（k>0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为__________．

【答案】6
14．（2019北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为__________．
【答案】0
15．（2019衢州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为__________．

【答案】4
16．（2019绍兴）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数k>0，x>0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是__________．

【答案】yx
三、解答题
17．（2019吉林）已知y是x的反比例函数，并且当x