2019年中考数学真题分类训练——专题十：三角形.doc

2019年中考数学真题分类训练——专题十：三角形
一、选择题
1．（2019滨州）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
2．（2019陕西）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为

A．2+ B．
C． D．3
【答案】A
3．（2019衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是

A．60° B．65°
C．75° D．80°
【答案】D
4．（2019重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到
，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为

A． B． C． D．
【答案】B
5．（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于

A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】C
6．（2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出

A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
【答案】C
7．（2019青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为

A．35° B．40° C．45° D．50°
【答案】C
9．（2019天水）如图，等边的边长为2，则点的坐标为

A． B．
C． D．
【答案】B
10．（2019宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为

A．60° B．65° C．70° D．75°
【答案】C
11．（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于

A． B． C． D．
【答案】A
12．（2019临沂）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
【答案】B
13．（2019绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是

A．5° B．10° C．30° D．70°
【答案】B
14．（2019潍坊）如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是

A． B．
C． D．
【答案】C
15．（2019梧州）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是

A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
16．（2019杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则
A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°
【答案】D
17．（2019河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为

A．2 B．4 C．3 D．
【答案】A
18．（2019张家界）如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
19．（2019台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A．3，4，8 B．5，6，10
C．5，5，11 D．5，6，11
【答案】B
20．（2019台湾）如图，△ABC中，AC=BC<AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确