2019年中考数学真题分类训练——专题十四：图形的相似(解析版）.doc

2019年中考数学真题分类训练——专题十四：图形的相似
一、选择题
1．（2019邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是

A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上
C．AO∶AA′=1∶2
D．AB∥A′B′
【答案】C
2．（2019温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为

A． B．
C． D．
【答案】C
3．（2019淄博）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为

A．2a B．a
C．3a D．a
【答案】C
4．（2019杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则

A． B．
C． D．
【答案】C
5．（2019玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对
【答案】C
6．（2019常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是

A．20 B．22 C．24 D．26
【答案】D
7．（2019凉山）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC=

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3
【答案】B
8．（2019赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
9．（2019重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
10．（2019连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似

A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
【答案】B
11．（2019安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
【答案】B
12．（2019兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则=
A．2 B． C．3 D．
【答案】B
13．（2019常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
【答案】B
二、填空题
14．（2019吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为__________m．
【答案】54
15．（2019台州）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点 D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且，则m+n的最大值为__________．

【答案】
16．（2019南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，则AC的长__________．

【答案】
17.(2019)烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为__________．

【答案】（