2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中：①立方根等于它本身的数有-1，0，1；②；③负数没有立方根；④内错角相等；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行.正确的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2017的坐标为（）
A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）
4、不等式组的解集在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
5、的算术平方根是（）
A． B．﹣2 C．±2 D．±
6、若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是
A．1 B． C．0 D．
7、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
8、若一个数的平方根等于它本身,则这个数是()
A． B．1 C．或1 D．或
9、如果的积中不含x的一次项，则m的值是
A．5 B．10 C． D．
10、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE，若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）

A．135° B．140° C．145° D．150°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝_____．
12、在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是____．
13、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
14、如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是_____．

15、如果,,则=___________，=______．
16、若，则_____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简再求值：，其中
18、计算：(1)；
．
(3)
19、为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）
（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．
（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．
20、已知如图，CD是△ABC的高，∠1＝∠ACB，∠2＝∠1．
（1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？
（2）判断FH与AB的位置关系并说明理由.

21、如图，已知，，求证：．

22、弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度内）已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
物体的质量012345弹簧的长度1212.51313.51414.5（1）当物体的质量为时，弹簧的长度是多少？
（2）如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与x的关系式；
（3）当物体的质量为时，求弹簧的长度．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
①立方根等于它本身的数有−1，0，1，正确；
②2，错误；
③负数没有立方根，错误；
④两直线平行，内错角相等；故此项错误；
⑤过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故此项错