2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感严重威胁人们的生命健康，流感的病毒直径是0.000000083米．这里0.000000083用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、如图所示，将一个含有角的三角板的直角顶点放在直线上，已知，若，那么的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，与∠4是同旁内角的是()

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5
5、已知∠1与∠2是内错角，则（）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
6、若中不含项，那么的值为（）
A． B． C． D．
7、已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
8、方程的解是，则a，b为()
A． B． C． D．
9、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．
C． D．
10、若方程3x|m|﹣2＝3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）
A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为_________.
12、不等式13-3x>0的正整数解是______________________.
13、等腰三角形两边长分别为2和4，其周长等于______
14、八边形的内角和为________度．
15、计算（﹣0.125）2015×82014的结果是_____．
16、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
18、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．
19、回答下列各题
（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知和是关于、的方程的两个解，求代数式的值．
20、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第________次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
(4)小林认为打折购买的东西很实惠，回家后告诉邻居小丽，小丽也跑去商场以同样的优惠方式购买了A、B两种商品，一共花了720元.问小丽购买的A、B商品各有多少件？
21、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．
（1）[-π]=；
（1）如果[a]=1，那么a的取值范围是；
（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．
22、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)．
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书