2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A．a4＋a5＝a9 B．a3·a3·a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
2、关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＜1 D．a＞﹣1
3、在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．； B．； C．； D．；
5、下列说法中，正确的是（）
A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣10
6、在以下现象中，属于平移的是（）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
7、已知的解满足0<y－x<1，则k的取值范围是（）
A．－1<k<1 B．－1<k<－ C．0<k<1 D．<k<1
8、已知关于，的方程组和有相同解，则，的值分别为（）
A．，3 B．2，3 C．， D．2，
9、已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m）．则a+b﹣c﹣d的值为（）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
10、如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B=48°，则∠ADE的度数为()

A．32° B．42° C．48° D．52°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“”，则m的取值范围是_______．
12、已知x22kx9是完全平方式，则常数k的值是____________．
13、若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_______．
14、若则x＝______．
15、第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．
16、命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是______，结论是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
18、计算:(1)5a3b·(－a)4;(2)(15x2y－10xy2)÷(5xy).
19、（1）请写出图形平移的两个特征或性质，
①______________________________.
②______________________________.
（2）如图，平移扇形，使扇形上的点C移动到点，画出平移后的扇形.

20、（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来:；（2）若不等式组的解集是，求的值.
21、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求证：ON⊥CD；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠BOD的度数．

22、解方程（组）
（1）4﹣3（8﹣x）＝5（x﹣2）；
（2）；
（3）；
（4）.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、单项式与单项式的乘法、以及幂的乘方即可逐一判断．
【详解】
解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故A错误；
B、a3·a3·a3＝a9，故B错误；
C、2a4×3a5＝6a9，正确；
D、(－a3)4＝a12，故D错误，
故选：C．
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、单项式与单项式的乘法、以及幂的乘方，解题的关键掌握相应的运算法则．
2、答案：B
【解析】
将a看做已知数表示出x与y，代入已知不等式即可确定出a的范围．
【详解】
解：，
①﹣②×2得：，即，
把代入②得：，即，
代入已知不等式得：＜，
解得：，
故选：B．
此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
3、答案：B
【解析】
根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【详解】