2025年浙江省宁波市名校数学七上期末联考试题含解析.docx

2025年浙江省宁波市名校数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知方程组的解满足，则的值为（）
A． B． C． D．
2、计算的结果是（）
A． B．-2 C．2 D．-1
3、如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（）

A．内错角相等 B．等角的补角相等 C．同角的补角相等 D．等量代换
4、如图，直线，，，则的度数是（）

A．35° B．37.5° C．45° D．40°
5、已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）
A． B． C． D．
6、平方根和立方根都是本身的数是（）
A．0B．0和1C．±1D．0和±1
7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
8、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）

A． B． C． D．
9、数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()
A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|
10、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）

A．（5，﹣4） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣3，10） D．（7，3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：﹣|﹣2|＝_____．
12、若，则下列不等式成立的是：①，②，③，④_________
A.①②③B.①②④C.③④D.①③
13、如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD，则∠AOB=______度．

14、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．
15、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m．
16、如图，直角三角形ABC的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．

18、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，∠C＝48°，∠ADE＝∠B，求∠B的度数．

19、大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：1x（x+y）＝1x1+1xy就可以用图的面积表示．

（1）请写出图（1）所表示的代数恒等式：；
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x1+4xy+3y1．
20、解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
21、若的整数部分为a，小数部分为b．
(1)填空：a=______，b=______；
(2)计算：a2+|b|-的值
22、如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．
（1）求点C、D的坐标；
（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
将方程组中两方程相减可得x-y=1-k，根据x-y=3可得关于k的方程，解之可得．
【详解】
解：
②-①，得：x-y=1-k，∵x-y=3，∴1-k=3，解得：k=-2，故选：B．
本题考查了二元一次方程组的解及解法：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．本题用整体代入的方法达到了简便计算的目的．
2、答案：B
【解析】
根据积的乘方的逆用计算即可．
【详