2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示,坐标是(-2,2)的点是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
2、在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k的值为()
A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不对
3、形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是（）
A． B． C．4 D．
4、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
5、在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了四种表示下图大长方形面积的方法：①；②；③；④其中正确的有（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
7、下列计算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．a2＋a2＝a4 C．(－a3)2＝a6 D．(a2b)2＝a4b
8、若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
9、对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（）
A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除
10、“a与3的差是非负数”用不等式表示为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为_____．

12、若xa＝2，xb＝3，xa+b＝_____．
13、用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是__________．

14、一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打_____折．
15、如果关于，的单项式与可合并为单项式0，则的值为_________．
16、已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，求证：．

18、解方程或求x的值
(1)3x-2=2(x+1)
(2)8x3-64=0
19、如图，，，.请说明是的平分线。

解：理由如下：，

，（）
，（）
，（）
又，（）
，（）
平分
20、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
21、先化简，再求值：若，求的值．
22、平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图1，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD，或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．
（1）在图2，图3，图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图2，图3，图4中的顶点C的坐标，它们分别是_____，_______，_______；

（2）通过对图2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图5）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为_______（不必证明）；
（3）如图6，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），则以A，B，C三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为______．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据点的坐标的写法确定出（-2，2）点即可得解．
【详解】
解：坐标是（-2，2）的点是D．故选D．
本题考查点的