2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的结果是（）
A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k
2、若，则的值是（）
A．1 B．12 C． D．
3、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=1．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
4、若二元一次方程组的解为则a+b的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．4
5、在下列各数0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立()

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D．a(a﹣b)=a2﹣ab
7、在方程中，用含的式子表示则()
A． B． C． D．
8、如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
9、下列由左到右的变形，属于因式分解的是()
A． B．
C． D．
10、若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）
A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．
12、因式分解：．
13、已知则的值为____．
14、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．
15、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．
16、若，并且代数式是一个完全平方式，则=__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．

18、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是1．求这个两位数．
19、小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．
20、(1)计算：
(2)化简：
21、原题呈现：若a2+b2+4a﹣2b+5＝1，求a、b的值．
方法介绍：
①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，这个过程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常数5分配完；
②从而原式可以化为（a+2）2+（b﹣1）2＝1由平方的非负性可得a+2＝1且b﹣1＝1．
经验运用：
（1）若4a2+b2﹣21a+6b+34＝1，求a+b的值．
（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+11＝1，求a+b+c的值．
22、计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据h（2）=k（k≠0），以及定义新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）将原式变形为kn•k1，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解．
【详解】
解：∵h（2）=